Курс лекций по основам алгоритмизации и программирования задач машиностроения. Кравченко Д.В. - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

65
Из ранее обозначенных видов интерполирования (см. п. 4.1) широко при-
меняется интерполирование линейными многочленами, параболическими мно-
гочленами и многочленами Ньютона.
При линейном интерполировании искомое значение выходного параметра
*
y
технологической системы определяется из уравнения прямой (рис. 4.6):
,bxay
i
*
i
*
+⋅= (10)
где
i
a – угловой коэффициент прямой, проходящей через две соседние точки
точечной зависимости
)
x
(
f
y
=
с координатами
(
)
ii
y,x
и
(
)
1i1i
y,x
−−
с учетом
выполнения условия
i
*
1i
xxx <<
−
:
;
xx
yy
a
1ii
1ii
i
−
−
−
−
=
i
b – коэффициент смещения прямой:
.xayb
1ii1ii
−−
⋅
−
=
Таким образом, при реализации линейной интерполяции сначала необхо-
димо определить интервал, в который попадает заданное значение аргумента
*
x
, а затем подставив его в формулу (10) уравнения прямой, при известных
i
a
и
i
b
найти приближенное значение выходного параметра
*
y
.
При параболическом интерполировании искомое значение выходного па-
раметра
*
y
определяется из уравнения параболы (рис. 4.7):
,cxbxay
i
*
i
*
i
*
2
+⋅+⋅= (11)
Рис. 4.6. Расчетная схема к нахождению приближенного значения выходного параметра
*
y
при линейном локальном интерполировании: 1 – исходная зависимость )x(fy
,
представленная в виде точечной; 2 – аппроксимационная зависимость )x(y
ϕ
,
описываемая уравнением прямой (линейный многочлен) на заданном отрезке
от
1i
x
−
до
i
x
, содержащем
*
x
1
x
1i
x
−
*
x
i
x
n
x
x
n
y
i
y
*
y
1i
y
−
1
y
2
1
y

Страницы