ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
66
где
*
x
должно находится в интервале ,xxx
1i
*
1i
+−
≤≤ а коэффициенты
i
a ,
i
b
,
i
с
определяются из условия прохождения параболы через точки
(
)
1i1i
y,x
−−
,
(
)
ii
y,x
,
(
)
1i1i
y,x
++
точечной зависимости
)
x
(
f
y
=
:
=+⋅+⋅
=+⋅+⋅
=+⋅+⋅
+++
−−−
1ii1ii
2
1ii
iiii
2
ii
1ii1ii
2
1ii
ycxbxa
ycxbxa
ycxbxa
.
Решив
систему
относительно
i
a ,
i
b
,
i
с
и
подставив
эти
коэффициенты
в
уравнение
(11),
в
итоге
получим
:
,CxBxAy
***
2
+⋅+⋅= (12)
где
(
)
(
)
(
)
(
)
( ) ( ) ( )
;
xxxxxx
xxyyxxyy
A
1i1ii1ii1i
i1ii1ii1ii1i
−+−+
+−−+
−⋅−⋅−
−
⋅
−
−
−
⋅
−
=
(
)
(
)
(
)
(
)
( ) ( ) ( )
;
xxxxxx
xxyyxxyy
B
1i1ii1ii1i
2
i
2
1ii1i
2
i
2
1ii1i
−++−
−++−
−⋅−⋅−
−⋅−−−⋅−
=
.xBxAyC
i
2
ii
⋅−⋅−=
Таким
образом
,
при
реализации
параболической
интерполяции
сначала
не
-
обходимо
определить
интервал
,
в
который
попадает
заданное
значение
аргу
-
мента
(
входного
параметра
)
*
x
,
а
затем
,
подставив
его
в
формулу
(12)
уравне
-
ния
параболы
,
при
известных
A, B
и
C
найти
приближенное
значение
*
y
.
Рис. 4.7. Расчетная схема к нахождению приближенного значения выходного параметра
*
y
при параболическом локальном интерполировании: 1 – исходная зависимость )x(fy
=
, пред-
ставленная в виде точечной; 2 – аппроксимационная зависимость )x(y
ϕ
=
,
описываемая уравнением параболы (параболический многочлен) на заданном
отрезке от
1i
x
−
до
1i
x
+
, содержащем
*
x
1i
x
−
i
x
*
x
1i
x
+
n
x
x
1i
y
+
*
y
i
y
1
i
y
−
2
1
n
y
y
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 66
- 67
- 68
- 69
- 70
- …
- следующая ›
- последняя »
