ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
67
При
интерполировании
многочленом
Ньютона
значение
выходного
пара
-
метра
*
y
определяется
из
уравнения
многочлена
Ньютона
(
рис
. 4.8):
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
i
)n(
i
)2()1(
i
*
y
!
n
1nt3t2t1tt
y
!
2
1tt
ytyy
i
∆⋅
+
−
⋅
⋅
−
⋅
−
⋅
−
⋅
+∆⋅
−
⋅
+∆⋅+=
K
, (13)
где
(
)
,hxxt
i
*
−=
при
i
*
1i
xxx
≤≤
−
и
шаге
1ii
xxh
−
−
=
–
величина
неизменная
(
)
1ii2312
xxxxxx
−
−
=
=
−
=
−
K
;
i
)n(
i
)2(
i
)1(
y,,y,y ∆∆∆
K
–
разности
соответственно
первого
,
второго
и
n-
го
поряд
-
ков
: ,yyy
1iii
)1(
−
−=∆
K
,yyy
i
)1(
1i
)1(
i
)2(
∆−∆=∆
+
, ;yyy
i
)1n(
1i
)1n(
i
)n(
−
+
−
∆−∆=∆ n –
число
точек
точечной
зависимости
)
x
(
f
y
=
.
Таким
образом
,
при
реализации
интерполяции
многочленом
Ньютона
сна
-
чала
необходимо
определить
интервал
,
в
которой
попадает
заданное
значение
аргумента
*
x
,
а
затем
,
подставив
его
в
формулу
(13)
уравнения
многочлена
Ньютона
,
при
известных
разностях
соответствующих
порядков
найти
прибли
-
женное
значение
*
y
.
Осуществим
практическую
реализацию
точечной
аппроксимации
при
ло
-
кальном
линейном
интерполировании
по
постановке
задачи
(
пример
11).
Пример 11.
Известна
закономерность
изменения
шероховатости
обраба
-
тываемой
поверхности
заготовки
при
сверлении
a
R
от
скорости
резания
V,
по
-
лученная
в
результате
проведенных
экспериментальных
исследований
и
пред
-
ставленная
в
виде
таблицы
:
Рис. 4.8. Расчетная схема к нахождению приближенного значения выходного параметра
*
y
при локальном интерполировании многочленом Ньютона: 1 – исходная зависимость )x(fy
=
,
представленная в виде точечной; 2 – аппроксимационная зависимость )x(y
ϕ
=
, описываемая
многочленом Ньютона (кривая) на заданном отрезке от
1i
x
−
до
i
x
, содержащем
*
x
1
x
1
i
x
−
*
x
i
x
n
x
x
i
y
n
y
1i
y
−
1
y
2
1
y
*
y
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 67
- 68
- 69
- 70
- 71
- …
- следующая ›
- последняя »
