Курс лекций по основам алгоритмизации и программирования задач машиностроения. Кравченко Д.В. - 72 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

70
При
параболической
интерполяции
,
опираясь
на
зависимость
(11):
,CVBVAR
***
a
2
+⋅+⋅=
где
(
)
(
)
(
)
(
)
( ) ( ) ( )
;
VVVVVV
VVRRVVRR
A
132123
23aa21aa
2123
−⋅−⋅−
−
⋅
−
−
−
⋅
−
=
(
)
(
)
(
)
(
)
( ) ( ) ( )
;0275,0
121614121416
141631,623,6141231,645,6
A −=
−⋅−⋅−
−
⋅
−
−
−
⋅
−
=
(
)
(
)
(
)
(
)
( ) ( ) ( )
;
VVVVVV
VVRRVVRR
В
132321
2
2
2
1aa
2
2
2
3aa
2321
−⋅−⋅−
−⋅−−−⋅−
=
(
)
(
)
(
)
(
)
( ) ( ) ( )
;155,0
121614161412
141231,645,6141631,623,6
B
2222
−=
−⋅−⋅−
−⋅−−−⋅−
=
;VBVARC
2
2
2a
2
⋅−⋅−=
(
)
(
)
.87,1314155,0140275,031,6C
2
=⋅−−⋅−−=
В
результате
:
87,13V155,0V0275,0R
***
a
2
+⋅−⋅−=
и
при
минм
15V
*
=
:
375,687,1315155,0150275,0R
2*
a
=+⋅−⋅−=
мкм
.
Определим
абсолютную
и
относительную
погрешность
точечной
аппрок
-
симации
при
локальном
параболическом
интерполировании
:
003,0375,6372,6R
a
−
=
−
=
∆
мкм
;
%.05,0100
372,6
375,6372,6
a
R
−=⋅
−
=ξ
Погрешность
аппроксимации
уменьшилась
примерно
в
два
раза
.
При
интерполяции
многочленом
Ньютона
,
опираясь
на
зависимость
(13):
(
)
(
)
(
)
,R
!
3
2t1tt
R
!
2
1tt
RtRR
2222
a
)3(
a
)2(
a
)1(
a
*
a
∆⋅
−
⋅
−
⋅
+∆⋅
−
⋅
+∆⋅+=
где
,
h
VV
t
2
*
−
= ,VVh
23
−
=
232
aaa
)1(
RRR −=∆ ,
232
a
)1(
a
)1(
a
)2(
RRR ∆−∆=∆
343
aaa
)1(
RRR −=∆ ,
232
a
)2(
a
)2(
a
)3(
RRR ∆−∆=∆ ,
343
a
)1(
a
)1(
a
)2(
RRR ∆−∆=∆ ,
454
aaa
)1(
RRR −=∆ .
Таким
образом
:
5
,
0
t
=
, 14,0R
2
a
)1(
=∆ , 07,0R
2
a
)2(
−=∆ , .08,0R
2
a
)3(
=∆
В
ре
-
зультате
: 373,6R
*
a
=
мкм
.

Страницы