ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
31
СОВМЕСТНЫЙ УЧЕТ СЛУЧАЙНОЙ ОШИБКИ
МНОГОКРАТНЫХ И ОДНОКРАТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
В случае многократных измерений некоторой величины x каждое
отдельное измерение можно рассматривать как однократное. Поэтому
при оценке погрешности необходимо учитывать как случайные ошибки
многократных (подчиняющихся распределению Гаусса), так и ошибки
однократных (подчиняющихся равномерному распределению) измере-
ний. Факторы, способствующие формированию погрешностей того и
другого типа, действуют независимо друг от друга. Поэтому для опре-
деления суммарной ошибки результата используют закон сложения не-
зависимых величин (ошибок), который доказывается в теории вероятно-
стей.
Этот закон справедлив и для сложения доверительных интерва-
лов. Поэтому доверительный интервал
x
~
Δ
(общая погрешность) изме-
ряемой в серии опытов величины x запишется следующим образом
22
~
~
~
ОИСЛ
xxx Δ+Δ=Δ ,
где
СЛ
x
~
Δ – доверительный интервал, соответствующий случайной
ошибки многократных измерений,
ОИ
x
~
Δ – доверительный интервал, со-
ответствующий ошибке однократных измерений.
ПОГРЕШНОСТЬ ПРЯМЫХ РАВНОТОЧНЫХ
ИЗМЕРЕНИЙ (ВЫВОДЫ)
Подведем итог всему изложенному. Если в результате непосред-
ственных (прямых) измерений некоторой физической величины x полу-
чены значения
1
x ,
2
x ,
3
x , …
n
x , то оценку погрешности рекомендуется
проводить следующим образом:
1. По результатам измерений величины x определяется среднее
арифметическое из n измерений
∑
=
=
n
i
i
x
n
x
1
1
~
.
2. Вычисляется среднеквадратичное отклонение результатов из-
мерений от среднего арифметического
)1(
)
~
(
~
2
1
−
−
=σ
∑
=
nn
xx
i
n
i
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- …
- следующая ›
- последняя »
