ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
44
(
)
1,07,12
~
~
±
=
Δ
±
= aaa мм.
4. Рассчитаем
значение объема параллелепипеда (косвенные из-
мерения)
hba
V
~
~
~
~
⋅⋅= =12,7⋅12,8⋅14,8 = 2405,888 (мм
3
).
5. Рассчитаем
погрешность объема параллелепипеда
V
~
Δ –
погрешность косвенных измерений (см. стр. 36).
Прологарифмируем связь объема с измеряемыми величинами
hba
V
~
~
~
~
⋅⋅=
:
hba
V
~
ln
~
ln
~
ln
~
ln
+
+
=
.
Вычислим частные производные:
aa
V
~
1
~
~
ln
=
∂
∂
,
bb
V
~
1
~
~
ln
=
∂
∂
,
hh
V
~
1
~
~
ln
=
∂
∂
.
Тогда согласно одной из формул для определения погрешности
косвенных вычислений
2
2
2
2
2
2
~
~
~
ln
~
~
~
ln
~
~
~
ln~~
h
h
V
b
b
V
a
a
V
VV Δ
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+Δ
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+Δ
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
=Δ
получим окончательную формулу
22
2
~
~
~
~
~
~
~~
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Δ
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Δ
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
Δ
=Δ
h
h
b
b
a
a
VV .
По отношению к погрешности объема
V
~
Δ
погрешности измерения
линейных размеров a
~
Δ , b
~
Δ , h
~
Δ
являются промежуточными результа-
тами. Поэтому в дальнейших расчетах используются их значения без
округления до первой значащей цифры.
222
80,14
2484,0
80,12
2484,0
7,12
095,0
888,2405
~
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=ΔV
Или 5,681085,2888,2405
~
2
=⋅⋅=Δ
−
V (мм
3
).
Погрешность округляем до первой (слева) значащей цифры
V
~
Δ
= 70 (мм
3
).
Значение объема округляем до того же разряда
V
~
= 2410 (мм
3
).
Окончательный результат записываем в виде:
V
V
V
~
~
Δ±=
= (2410±70) мм
3
с доверительной вероятностью α = 0,95.
6.
Относительная погрешность
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 42
- 43
- 44
- 45
- 46
- …
- следующая ›
- последняя »
