Методы обработки результатов измерений и оценки погрешностей в учебном лабораторном практикуме. Кравченко Н.С - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

42
ПРИМЕР РАСЧЕТА, ОЦЕНКИ ПОГРЕШНОСТИ
И ЗАПИСИ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ
ИССЛЕДОВАНИЙ
Пусть в эксперименте выполнялись измерения размеров тела пра-
вильной геометрической формы (параллелепипед) с целью определения
его объема. Результаты измерений приведены в таблице 3. Все измере-
ния проведены штангенциркулем с ценой деления нониуса 0,1 мм.
Таблица 3
n
a
,мм b,мм h,мм
1
2
3
12,7
12,7
12,7
12,7
12,8
12,9
14,8
14,9
14,7
Среднее: a
~
= 12,7
b
~
= 12,8
h
~
= 14,8
Обработка экспериментальных результатов
1. Рассчитаем погрешность прямых измерений величины b (см.
стр. 31).
Среднее арифметическое:
∑
=
=
n
i
i
b
n
b
1
1
~
=12,80 (мм).
Среднеквадратичное отклонение
b
σ
~
:
23
)1,0(01,0
)
~
(
)1(
1
~
22
1
2
⋅
−++
=−
−
=σ
∑
=
n
i
ib
bb
nn
=
24
1077,5103,33
−−
⋅=⋅ (мм).
При
n = 3 и α = 0,95 коэффициент Стьюдента
n
t
α
= 4,30, следова-
тельно, случайная погрешность многократных измерений:
2481,01077,530,4
~
~
2
=⋅⋅=σ⋅=Δ
−
α bnСЛ
tb (мм).
Измерения выполнялись по нониусу штангенциркуля с ценой де-
ления 0,1 мм. Следовательно, параметр равномерного распределения
для однократных измерений равен цене деления прибора:
d = 0,1 мм.
Ошибка однократных измерений:
095,01,095,0
~
=⋅=⋅α=Δ
db
ОИ
(мм).
Полная погрешность величины
b:
22
~
~
~
оисл
bbb Δ+Δ=Δ ; 2484,00095,02481,0
~
22
=+=Δb (мм).

Страницы