Методы обработки результатов измерений и оценки погрешностей в учебном лабораторном практикуме. Кравченко Н.С - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

43
Если это необходимо для представления результатов исследова-
ния, запишем полученное из эксперимента значение величины
b с уче-
том погрешности:
bbb
~~
Δ
±= = (12,8±0,2) (мм)
2. Аналогично рассчитаем
погрешность прямых измерений ве-
личины h
(см. стр. 31).
Среднее арифметическое:
∑
=
=
n
i
i
h
n
h
1
1
~
=14,80 (мм).
Среднеквадратичное отклонение
h
σ
~
:
2
1
2
1077,5)
~
(
)1(
1
~
−
=
⋅=−
−
=σ
∑
n
i
ih
hh
nn
(мм).
При α = 0,95 и n = 3,
n
t
α
= 4,30 (количество опытов для измерения
всех трех величин a, b, h было одинаковым).
Случайная погрешность многократных измерений:
2481,01077,530,4
~
~
2
=⋅⋅=σ⋅=Δ
−
α hnСЛ
th (мм).
Погрешность однократных измерений (такая же, как для величи-
ны b, так как измерения проводились одним и тем же прибором):
095,01,095,0
~
=⋅=⋅α=Δ dh
ОИ
(мм)
Полная погрешность величины h:
2484,0
~
;
~
~
~
22
=ΔΔ+Δ=Δ hhhh
ОИСЛ
(мм)
Если это необходимо для представления результатов исследова-
ния, запишем значение величины h с учетом погрешности
(
)
2,08,14
~
~
±=Δ±= hhh мм.
3. Рассчитаем
погрешность прямых измерений величины a (см.
стр. 31).
Так как в результате трех измерений величины получены одина-
ковые значения, среднеквадратичное отклонение 0
~
=
σ
a
, и погрешность
многократных измерений тоже
0
~
=
Δ
СЛ
a .
Погрешность однократных измерений для этой величины такая
же, как и для двух предыдущих 095,01,095,0
~
=
⋅
=
⋅
α
=
Δ
da
ОИ
(мм).
Полная погрешность величины a:
ОИОИСЛ
aaaa
~
~
~
~
22
Δ=Δ+Δ=Δ = 0,095(мм).
Если это необходимо для представления результатов исследова-
ния, запишем значение величины a с учетом погрешности

Страницы