Оценка параметров радиосигналов. Кречетов А.Д - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

18
() ()
() () ()
;fff
;ff)(f
21
21
ααα
ααα
−=
+=
∆
Σ
(58)
f
1
(α), f
2
(α) - диаграммы направленности приёмных кана-
лов. Изменение знака разностной диаграммы при прохо-
ждении через точку α = 0 показывает изменение фазы
высокочастотного сигнала на 180°. Пеленгационная ха-
рактеристика
()
()
α
α
α
Σ
∆
==
f
f
)(Fy
используется для измере-
ния угловой координаты и снимается экспериментально
(рис. 14,б). По вычисленному значению пеленга y угло-
вая координата определяется путём использования об-
ратного преобразования
()
yF
1−
=α
)
. Синтезируем алго-
ритм измерения угловой координаты методом макси-
мального правдоподобия. Поскольку внутриприёмные
шумы в каналах независимы, то, так же как и для фазово-
го измерителя, отношение правдоподобия может быть
записано как произведение отношений правдоподобия, составленных для каждого
канала
∆Σ
⋅=
xxx
λλλ . Амплитуды сигналов на выходах суммарного и разностного ка-
налов
∆∆ΣΣ
== afa,afa , где a - амплитуда сигнала на выходе канала с единичным
усилением антенны. Поскольку фаза принимаемых сигналов в каналах одинакова и
равна ϕ, то
Σ
x
λ и
∆
x
λ можно записать в виде
()
()
.e
e
sinZcosZ
N
af2
N
fa
x
sinZcosZ
N
af2
N
fa
x
SC
22
SC
22
ϕϕ
∆
ϕϕ
Σ
∆∆
∆∆
ΣΣ
ΣΣ
λ
λ
++−
++−
=
=
1
1
Э
Э
(59)
Тогда для суммарно-разностного измерителя отношение правдоподобия
()()
.e
sinZcosZf
N
a2
sinZcosZf
N
a2
N
)ff(a
x
SCSC
222
ϕϕϕϕ
Σ
∆∆∆ΣΣΣ
∆Σ
λ
++++
+
−
=
1
Э
(60)
Полезный параметр α определяется отношением коэффициентов усиления диа-
грамм направленности f
∆
/f
Σ
,
a
и ϕ - неинформационные параметры. Для отыскания
оценок максимального правдоподобия согласно (19) и (20) необходимо найти реше-
ние системы уравнений
==
∂
∂
==
∂
∂
==
∂
∂
.,0
ln
aa,0
a
ln
,0
ln
x
x
x
αα
α
λ
λ
ϕϕ
ϕ
λ
)
)
)
при
при
при
(61)
Решение системы (61) будем, также как и для фазового измерителя, получать по-
следовательно. В начале из первого уравнения находим оценку фазы
()()
, ϕϕϕϕϕϕ
ϕ
λ
∆∆
∆
ΣΣ
Σ
)
==+−++−=
∂
∂
при0cosZsinZ
N
af2
cosZsinZ
N
af2
ln
SCSC
x
тогда
uarctg
ZfZf
ZfZf
arctg
CC
SS
=
+
+
=
∆∆ΣΣ
∆∆ΣΣ
ϕ
)
,

Страницы