Составители:
Рубрика:
3
ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ РАДИОСИГНАЛОВ
Цель работы: изучение методов оценивания параметров радиосигнала, исследова-
ние качества оценок моделированием процесса оценивания на ЭВМ.
1. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПРИ ПОДГОТОВКЕ К РАБОТЕ
Перед выполнением работы необходимо ознакомиться с методами оценива-
ния, применяемыми при различной степени априорной неопределённости, и алго-
ритмами оценивания основных параметров радиосигнала. Эта часть работы закан-
чивается вопросами, ответив на которые, студент получает зачёт по коллоквиуму. Во
второй части работы студент по заданию преподавателя изучает характеристики
оценок 2-3-х параметров радиосигнала.
2. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ОЦЕНОК
Сигнал на входе приёмного устройства часто можно представить в виде из-
вестной функции времени, зависящей от ряда параметров - S(t,α). Вектор парамет-
ров
()
n
T
ααα ,...,
1
= может содержать как полезные компоненты: временное запазды-
вание, допплеровский сдвиг, угловая координата, значения параметров модуляции,
«вложенных» в сигнал для передачи сообщения, так и паразитные: случайную ам-
плитуду, фазу. Однако наблюдателю сигнал доступен лишь в смеси с помехой
)(),()( tntStx +=α (1)
Искажения сигнала вследствие добавления помехи непредсказуемы, поэтому
принимаемая реализация x(t) является случайным процессом. Математически её
можно описать, задавая вероятность нахождения процесса в определённом интер-
вале значений. Если отсчёты (сечения) случайного процесса x
1
, x
2
, … , x
n
берутся в
моменты t
1
, t
2
, … , t
n
, такое описание определяет многомерную плотность вероятно-
сти выборочного вектора Х
T
=(x
1
, x
2
, … , x
n
) – W(X/α). Эту плотность вероятности час-
то называют условной, поскольку её параметры определяются при условии наличия
сигнала. Таким образом, учёт вероятностного механизма взаимодействия сигнала и
шума приводит к тому, что задача измерения компонент вектора параметров α явля-
ется задачей оценки параметров распределения плотности W(X/α) по выборочным
данным Х
T
= (x
1
, x
2
, … , x
n
).
2.1. Основные понятия, используемые для характеристики оценок
Для оценки параметра α мы располагаем только выборкой X из наблюдаемой
реализации х(t) . Следовательно, оценка α
)
может быть определена как некоторая
функция выборочных данных X
)(Xf=α
)
(2)
Часто говорят, что функция f определяет решающее правило оценивания или
алгоритм оценивания. Задача отыскания функции f при условии, что плотность ве-
роятности выборочных данных W(X/α) известна, является основной в теории оцени-
вания. Особенности преобразования f должны определяться желательными свойст-
вами оценки α
)
. Поэтому вначале целесообразно ознакомиться с основными поня-
тиями, используемыми в теории оценивания.
Поскольку выборочные компоненты вектора Х
T
= (x
1
, x
2
, … , x
n
) являются случай-
ными величинами, то каждый результат оценивания (оценка α
)
) является случайной
величиной. Плотность вероятности оценки может быть получена путем функцио-
нального преобразования
(3)
