Составители:
Рубрика:
43
каждого изменения. Кроме того, предложенный способ приближает
вектор w к собственному вектору матрицы С с наибольшим собствен"
ным числом l
max
.
Правило Ойя соответствует добавлению спадающего члена, про"
порционального y
2
, в простое правило Хебба, что приводит к следую"
щему выражению:
().
jjj
wyxyw123 4
(1.14)
Как следует из формулы (1.14), правило Ойя похоже на правило
обратного распространения: Dw
j
зависит от разности между действи"
тельным входом и «обратным» выходом.
Е. Ойя показал, что его правило выбирает направление w, которое
максимизирует средний квадрат выхода á y
2
ñ. Этот вывод из правила
Ойя приводит к заключению, что выбранное направление совпадает
с направлением первого ГК для данных с нулевым средним значе"
нием. Метод ГК, широко используемый в многомерной статисти"
ке, заключается в нахождении набора из m ортогональных векто"
ров в n"мерном исходном пространстве данных. Обычно m<<n, что
дает возможность говорить о снижении размерности первоначально"
го вектора наблюдений; при этом такое преобразование часто сохра"
няет большую долю информации о данных. В статистике для нахож"
дения ГК нужна матрица корреляций между исходными признака"
ми, основываясь на которой, определяются матрицы собственных
векторов и чисел. Первый ГК соответствует наибольшему собствен"
ному числу и рассчитывается, используя составляющие собственно"
го вектора, определяемого l
max
, которое равно наибольшей диспер"
сии признаков. Таким образом, первый ГК берется вдоль направле"
ния с максимальной дисперсией. Второй ГК должен лежать в под"
пространстве, перпендикулярном тому, где находится первый ГК. В
пределах этого подпространства второй ГК берется вдоль направле"
ния с максимальной дисперсией. Третий ГК находится в направле"
нии наибольшей дисперсии в подпространстве, перпендикулярном
первым двум и т. д.
Правило (1.14) определяет первый ГК, однако иногда необходимо
иметь сеть с m выходами, которая выделяет первые m ГК. Е. Ойя
расширил свое правило на случай m выходных ячеек, которое в этом
случае имеет вид:
1
().
n
ij i j k kj
k
wyx yw123 4
5
(1.15)
Выходы такой сети проектируют входной вектор х на простран"
ство первых m ГК. Отметим, что правило, аналогичное правилу (1.15),
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 41
- 42
- 43
- 44
- 45
- …
- следующая ›
- последняя »
