Интеллектуальный анализ данных в менеджменте. Кричевский М.Л. - 82 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

82
Треугольной нормой (tнормой) называется двуместная действи"
тельная функция T:[0,1] · [0,1]®[0,1], удовлетворяющая следую"
щим условиям:
1. T (0,0) = 0; T (m
A
, 1) = m
A
; T (1, m
A
) = m
A
– ограниченность;
2. T (m
A,
m
В
) £ T (m
С,
m
D
), если m
A
£
m
C
, m
B
£
m
D
– монотонность;
3. T (m
A,
m
В
) = T (m
B,
m
A
), – коммутативность;
4. T(m
A
, T (m
B,
m
С
)) = T(T(m
A,
m
В
), m
С
) – ассоциативность.
Примерами треугольных норм являются:
min (m
A,
m
В
),
произведение (m
A
·
m
В
),
max (0, (m
A
+
m
В
– 1).
Треугольной конормой (tконормой) называется двуместная дей"
ствительная функция S:[0,1] · [0,1] ® [0,1] со следующими свой"
ствами:
1. S (1,1) = 1; S (m
A
, 0) = m
A;
S(0, m
A
) = m
A
–
ограниченность;
2. S(m
A,
m
В
) ³ S(m
C,
m
D
), если m
A
³ m
C
, m
B
³
m
D
– монотонность;
3. S(m
A,
m
В
) = S(m
B,
m
A
), – коммутативность;
4. S(m
A,
S(m
B,
m
A
)) = S (S(m
A,
m
B
), m
C
)
– ассоциативность.
Примеры t"конорм:
max (m
A,
m
В
),
m
A
+
m
В
– m
A
· m
В
,
min(1, m
A
+
m
В
).
Алгебраические операции
1. Алгебраическое произведение НМ A и В обозначается как A·В и
имеет ФП следующего вида:
() () ().
АВ А В
ххх1 2 11
2. Алгебраическая сумма этих множеств, обозначаемая A
1
В,
имеет ФП вида:
() () () () ().
АВ А В А В
ххххх1 2 1 3 1 4 11
Для операций { ·,Å} выполняются следующие свойства:
коммутативность
A·В = В·A;
AÅВ = ВÅA;
ассоциативность
(A·В) · С = A· (В · С);
(AÅВ)ÅС = AÅ (ВÅС).
На основе операции алгебраического произведения определяется
операция возведения в степень a НМ A (a – положительное число).
Нечеткое множество A
a
определяется следующей ФП:

Страницы