Сборник задач по физике. Механика. Кривецков С.Е - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

27
тр
тр
0
x
y
am mg F
Nmg
FN
⎧
=−
⎪
=−
⎨
⎪
=μ
⎩
относительно величины а. В процессе решения получаем:
cosNmg=⋅α,
тр
cosFmg=
μ
⋅α,
sin cosam mg mg
=
⋅α−
μ
⋅α.
Из последнего соотношения
(
)
sin cosag=α−
μ
⋅α
.
Подставив исходные данные, имеем:
(
)
10 0,5 0,3 0,85 2, 45a
=
−⋅ =
м/с
2
.
Кинематическое уравнение движения тела в этом случае имеет вид:
2
2
at
x =
.
При t = t
с
x = l, то есть:
2
2
c
at
l =
,
откуда
с
222
1, 27
2,45
l
t
a
⋅
== =с.
Ответ: 1,27 с.
Задачи для самостоятельного решения
При решении задач принять g = 10 м/с
2
.
5.1. С каким максимальным ускорением можно поднимать на веревке
тело массой 200 кг, если она выдерживает неподвижный груз массой 240 кг?
Груз какой максимальной массы можно опускать на этой веревке с таким
же ускорением?
5.2. Масса первого вагона больше массы второго вагона на 5 тонн.
Каковы массы вагонов, если под действием одинаковых сил они приобретут
ускорения 1 м/с
2
и 1,1 м/с
2
. Трением пренебречь.
5.3. Груз массой 50 кг из состояния покоя равноускоренно поднимают
при помощи каната вертикально вверх в течение 2 с на высоту 10 м. Опреде-
лить силу натяжения каната.
5.4. Тело массой 3 кг падает в воздухе вертикально вниз с ускорением
8 м/с
2
. Найти силу сопротивления воздуха.
5.5. Автомобиль трогается с места с ускорением 2 м/с
2
. При 50 км/ч
ускорение автомобиля стало равным 1 м/с
2
. С какой установившейся скоро-
стью будет двигаться автомобиль, если сила сопротивления пропорцио-
                             ⎧am = mg x − Fтр
                             ⎪
                             ⎨0 = N − mg y
                             ⎪
                             ⎩ Fтр = μN
относительно величины а. В процессе решения получаем:
                             N = mg ⋅ cos α ,
                            Fтр = μmg ⋅ cos α ,
                           am = mg ⋅ sin α − μmg ⋅ cos α .
Из последнего соотношения
                                    a = g ( sin α − μ ⋅ cos α ) .
Подставив исходные данные, имеем:
                        a = 10 ( 0,5 − 0,3 ⋅ 0,85 ) = 2, 45 м/с2.
    Кинематическое уравнение движения тела в этом случае имеет вид:
                                             at 2
                                        x=        .
                                              2
    При t = tс x = l, то есть:
                                             at 2
                                        l= c ,
                                              2
                                        2l         2⋅2
                        откуда tс =          =          = 1,27 с.
                                         a        2,45
                                                                  Ответ: 1,27 с.

                  Задачи для самостоятельного решения
                  При решении задач принять g = 10 м/с2.

        5.1. С каким максимальным ускорением можно поднимать на веревке
тело массой 200 кг, если она выдерживает неподвижный груз массой 240 кг?
Груз какой максимальной массы можно опускать на этой веревке с таким
же ускорением?
        5.2. Масса первого вагона больше массы второго вагона на 5 тонн.
Каковы массы вагонов, если под действием одинаковых сил они приобретут
ускорения 1 м/с2 и 1,1 м/с2. Трением пренебречь.
        5.3. Груз массой 50 кг из состояния покоя равноускоренно поднимают
при помощи каната вертикально вверх в течение 2 с на высоту 10 м. Опреде-
лить силу натяжения каната.
        5.4. Тело массой 3 кг падает в воздухе вертикально вниз с ускорением
8 м/с2. Найти силу сопротивления воздуха.
        5.5. Автомобиль трогается с места с ускорением 2 м/с2. При 50 км/ч
ускорение автомобиля стало равным 1 м/с2. С какой установившейся скоро-
стью будет двигаться автомобиль, если сила сопротивления пропорцио-
                                       27

Страницы