Долгосрочная финансовая политика. Кривелевич М.Е. - 55 стр.

       Глава 6. Оптимизация инвестиционного проекта (портфеля
         проектов) в условиях нормального и ассиметричного
                     распределения вероятностей

      Прежде всего вспомним базовые определения и соотношения, известные Вам из курса
«Статистика».
      Случайным называется событие, которое при данном комплексе условий может
произойти либо не произойти.
      Под вероятностью р события Е понимают отношение числа К случаев,
благоприятствующих наступлению этого события, к общему числу M всех равновозможных
случаев:
                  К
       р( Е ) =                              (16)
                  М
      Из классического определения вероятности следует целый ряд ее важнейших свойств.
      1) вероятность события есть число неотрицательное: Р(Е) ≥ 0;
      2) вероятность достоверного события, т.е. события, которое при данном комплексе
условий непременно произойдет, равна 1; вероятность невозможного события равна 0;
      3) вероятность события может принимать значения, лежащие в диапазоне от 0 до 1: 0
≥ p(E) ≥ 1.

      Рассмотрим следующий условный пример. Рассматривается возможность покупки
акций недавно образованной фирмы "Н".
      Предполагается, что прогнозируемая доходность по акциям этой фирмы через год
будет зависеть от состояния спроса на ее продукцию в течение данного периода и
соответственно равна: 12% - в случае повышенного спроса; 9% - при обычном спросе; 6% -
при умеренном спросе.
      В приведенном примере предполагается, что доходность акции r зависит от
реализации одного из трех внешних событий (состояний спроса), каждое из которых имеет
равные шансы осуществиться. Так как наступление одного из них исключает наступление
двух других (т.е. они попарно несовместимы и равновозможные), вероятность
осуществления каждого из них равна 1/3, или 0,33 (33%).
      Поскольку на момент принятия решения неизвестно, какое именно из событий
произойдет (каким спросом будет пользоваться продукция фирмы в течение года с момента
приобретения акций) и принимающий решение не может оказывать никакого влияния на ход
событий, можно полагать, что конкретное значение доходности по акциям фирмы за период
хранения зависит от случая, т.е. является случайной величиной.
      Любое правило, позволяющее находить вероятности всех значений случайной
величины Е, называют законом распределения ее вероятностей. Для дискретной случайной
величины этот закон задается в виде таблицы, в которой перечисляют все ее возможные
значения и их вероятности. При этом если число ее значений конечно, сумма их
вероятностей равна 1:
       k =n

       ∑p
       k =1
              k   =1                         (17)


       Закон распределения вероятностей для рассматриваемого примера приведен в табл.
4.1.

       Таблица 12. Закон распределения вероятностей (к рассматриваемому примеру)