Долгосрочная финансовая политика. Кривелевич М.Е. - 57 стр.

                                                                 (20)
       Несмотря на то, что дисперсия может служить мерой риска финансовых операций, ее
применение не всегда удобно. Как следует из (20), размерность дисперсии равна квадрату
единицы измерения случайной величины.
       На практике результаты анализа более наглядны, если показатель разброса случайной
величины выражен в тех же единицах измерения, что и сама случайная величина. Для этих
целей в качестве меры разброса случайной величины удобно использовать другой показатель
- стандартное (среднее квадратическое) отклонение, рассчитываемое по формуле:



                                                                             (21)
      Отсюда следует, что величина σ представляет собой средневзвешенное отклонение
случайной величины от ее математического ожидания, при этом в качестве весов берутся
соответствующие вероятности. Будучи выражено в тех же единицах, стандартное отклонение
показывает, насколько значения случайной величины могут отличаться от ее среднего.
      Зная закон распределения вероятностей и его основные параметры, можно делать
выводы о степени риска проводимой операции. Однако следует всегда помнить о том, что
эти выводы будут также носить вероятностный характер.
      Нормальное распределение вероятностей широко используется в различных сферах
человеческой деятельности для приближенного описания случайных явлений, так как
требует знания всего двух параметров - среднего значения М(Е) и стандартного отклонения
σ(Е).
      Еще одним полезным показателем, применяемым при анализе рисков, является
коэффициент вариации, исчисляемый по формуле:
             σ(E)
      CV =                            (22)
             M(E)
       В отличие от стандартного отклонения коэффициент вариации - относительный
показатель, он определяет степень риска на единицу среднего дохода. В случае одинаковых
или нулевых средних значений доходности вычисление этого показателя теряет смысл.
Очевидно, что при равных средних чем больше величина стандартного отклонения σ, тем
больше коэффициент вариации.
       Далеко не все финансовые операции предполагают нормальное распределение
доходов. Например, распределения вероятностей получения доходов от операций с
производными       финансовыми     инструментами    (опционами,    фьючерсами)     часто
характеризуются асимметрией (скосом) относительно математического ожидания случайной
величины.
       Так, опцион на покупку ценной бумаги позволяет его владельцу получить прибыль в
случае положительной доходности и в то же время избежать убытков в случае
отрицательной доходности. По сути опцион на покупку отсекает распределение доходности
в той точке, где начинаются потери.
       На рисунке 17 приведен график плотности распределения вероятностей с
положительной (правой) асимметрией.