Matlab для дискретных систем управления. Крыжановская Ю.А. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

10
Таким образом, получена дискретная модель в форме пространства состояний.
Устойчивость и переходная характеристика
Для непрерывных систем поведение определяется расположением полюсов на
s-плоскости . Например, система неустойчива, если полюса расположены в
правой полуплоскости . Поведение дискретных систем можно анализировать ,
исходя из расположения полюсов на плоскости z . Характеристики плоскости z
могут быть соотнесены с характеристиками плоскости s в соответствии с
выражением :
T = время выборки
s = место на плоскости s
z = место на плоскости z
Отметитм , что мнимая ось (граница области устойчивости на плоскости s)
переходит в окружность единичноо радиуса (граница области устойчивости на
плоскости z) |z|=1. Система будет устойчивой , если все полюса расположены
внутри единичной окружности , и неустойчивой , если хотя бы один полюс
расположен вне ее.
Для анализа переходной характеристики применяются те же три уравнения,
которые используются и для непрерывных систем :
,
где
zeta = скорость затухания
Wn = собственная частота (радиан/сек)
Ts = время стабилизации
Tr = время нарастания
Mp = максимальное перерегулирование 
                                    10




Таким образом, получена дискретная модель в форме пространства состояний.

Устойчивость и переходная характеристика
Для непрерывных систем поведение определяется расположением полюсов на
s-плоскости. Например, система неустойчива, если полюса расположены в
правой полуплоскости. Поведение дискретных систем можно анализировать,
исходя из расположения полюсов на плоскости z. Характеристики плоскости z
могут быть соотнесены с характеристиками плоскости s в соответствии с
выражением:

T = время выборки
s = место на плоскости s
z = место на плоскости z
Отметитм, что мнимая ось (граница области устойчивости на плоскости s)
переходит в окружность единичноо радиуса (граница области устойчивости на
плоскости z) |z|=1. Система будет устойчивой, если все полюса расположены
внутри единичной окружности, и неустойчивой, если хотя бы один полюс
расположен вне ее.
Для анализа переходной характеристики применяются те же три уравнения,
которые используются и для непрерывных систем:




                    ,
где
zeta = скорость затухания
Wn = собственная частота (радиан/сек)
Ts = время стабилизации
Tr = время нарастания
Mp = максимальное перерегулирование

Страницы