Matlab для дискретных систем управления. Крыжановская Ю.А. - 11 стр.

                                     11

Важно: собственная частота (Wn) на плоскости z-plane измеряется в
радиан/выборка, но при использовании приведенных выше уравнений в
качестве единицы измерения Wn нужно брать радиан/сек.
Пусть есть дискретная передаточная функция:



Создадим новый m-file и запишем в него команды:
numDz=[1];
denDz=[1 -0.3 0.5];
pzmap(numDz,denDz)
axis([-1 1 -1 1])
zgrid
Запуск этогоs m-file в командном окне приведет к отображению графика:




Можно видеть, что полюса расположены приблизительно в области
собственной частоты 9pi/20T (рад./выб.) и скорости затухания 0.25. Принимая,
что время выборки составляет 1/20 сек (что приводит к Wn = 28.2 рад/сек), и
используя приведенные выше три уравнения, определяем, что рассматриваемая
система должна иметь время нарастания 0.06 сек., время установления 0.65 сек.
и максимальное перерегулирование 45% (установившегося значения). Получим
переходную характеристику и покажем, что эти утверждения верны. Для этого
добавим приведенные ниже команды в m-file и вернемся в командное окно.
После запуска получим переходную характеристику.
[x] = dstep (numDz,denDz,51);
t = 0:0.05:2.5;
stairs (t,x)