Matlab для дискретных систем управления. Крыжановская Ю.А. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

8
Поэтому для моделей с задержками предпочтительно использовать zoh и foh
методы дискретизации.
Использование c2dm
Для построения дискретной модели заданнной (в пространстве систояний или в
форме передаточной функции) системы можно также использовать команду
c2dm, записанную одним из следующих способов :
[numDz,denDz] = c2dm (num,den,Ts,'zoh')
[F,G,H,J] = c2dm (A,B,C,D,Ts,'zoh')
Время Ts должно быть меньше 1/(30*BW), где BW – полоса частот замкнутой
системы .
Передаточная функция
Пусть есть непрерывная передаточная функция
M = 1 kg
b = 10 N.s/m
k = 20 N/m
F(s) = 1
Приняв BW> 1 радиан/ сек, выберем Ts= 1/100 сек. Теперь создадим новый m-
file, в который запишем следующие команды:
M=1;
b=10;
k=20;
num=[1];
den=[M b k];
Ts=1/100;
[numDz,denDz]=c2dm(num,den,Ts,'zoh')
Запустив этот m-file в командном окне, получим следующие матрицы для
числителя и знаменателя дискретной передаточной функции:
numDz =
1.0e-04 *
0 0.4837 0.4678
denDz =
1.0000 -1.9029 0.9048
Исходя из вида этих матриц, можно записать передаточную функцию:
Замечание: матрицы числителя и знаменателя будут представлены по
убыванию степеней z.
Таким образом была получена передаточная функция в дискретной форме.
Пространство состояний
Пусть есть следующая модель в пространстве состояний: 
                                    8

Поэтому для моделей с задержками предпочтительно использовать zoh и foh
методы дискретизации.
Использование c2dm
Для построения дискретной модели заданнной (в пространстве систояний или в
форме передаточной функции) системы можно также использовать команду
c2dm, записанную одним из следующих способов:
[numDz,denDz] = c2dm (num,den,Ts,'zoh')
[F,G,H,J] = c2dm (A,B,C,D,Ts,'zoh')
Время Ts должно быть меньше 1/(30*BW), где BW – полоса частот замкнутой
системы.
Передаточная функция
Пусть есть непрерывная передаточная функция



M = 1 kg
b = 10 N.s/m
k = 20 N/m
F(s) = 1
Приняв BW> 1 радиан/сек, выберем Ts= 1/100 сек. Теперь создадим новый m-
file, в который запишем следующие команды:
M=1;
b=10;
k=20;
num=[1];
den=[M b k];
Ts=1/100;
[numDz,denDz]=c2dm(num,den,Ts,'zoh')
Запустив этот m-file в командном окне, получим следующие матрицы для
числителя и знаменателя дискретной передаточной функции:
     numDz =
          1.0e-04 *
               0    0.4837         0.4678

     denDz =
          1.0000     -1.9029       0.9048
Исходя из вида этих матриц, можно записать передаточную функцию:



Замечание: матрицы числителя и знаменателя будут представлены по
убыванию степеней z.
Таким образом была получена передаточная функция в дискретной форме.
Пространство состояний
Пусть есть следующая модель в пространстве состояний:

Страницы