Основы Matlab. Крыжановская Ю.А. - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

29
5.
6.
7.
8.
9.
10.
3.8. Устойчивость линейных систем
Рассмотрим линейную стационарную систему .
Допустим, что удалось найти функцию Ляпунова: V(x)=x
T
Qx, где Q –
симметричная и положительная определенная матрица. Тогда
Обозначим = – С (*), тогда, поскольку С положительно определена,
система асимптотически устойчива в целом. Более того, т.к. 
                                       29




5.




6.




7.




8.




9.




10.
3.8. Уст о
         йчи в ост ь ли не йны х си ст е м
Рассмотри м ли нейную стаци онарную си стему           .
Д опусти м, что уд алось найти ф ункци ю Л я пунова: V(x)=xTQx, гд е Q –
 си мметри чная и полож и тельная опред еленная матри ца. Т огд а


О бозначи м            = – С (*), тогд а, поскольку С полож и тельно опред елена,
си стемааси мптоти чески устойчи вав целом. Болеетого, т.к.

Страницы