Основы Matlab. Крыжановская Ю.А. - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

31
1
2
>> L=[2 1]
L =
2 1
2. Определим решение уравнения Ляпунова
>> G=dlyap(A, eye(2))
G =
-0.2211 -0.1215
-0.1215 -0.1285
3. Произведем расчет главных миноров
>> det(G(1:1, 1:1))
ans =
-0.2211
>> det(G)
ans =
0.0136
По критерию Сильвестра решение не является положительно- определенной
матрицей , следовательно, система не является асимптотически устойчивой .
4. Аналогично можно определить свойство асимптотической устойчивости в
управляемой системе.
>> G=dlyap(A+B*L, eye(2))
G =
-0.2563 0.0833
0.0833 -0.0498
>> det(G)
ans =
0.0058
>> det(G(1:1, 1:1))
ans =
-0.2563
По критерию Сильвестра решение дискретного уравнения Ляпунова не
является положительно- определенной матрицей , следовательно , система не
является асимптотически устойчивой .
5. Приведем текст script-файла для определения устойчивости матрицы X на
основе использования метода Раусса- Гурвица.
%получение коэффициентов характеристического полинома
lm= poly(X);
%определение размерности
[L, N] =size(lm);
%создание матрицы с нулевыми значениями
g=zeros(N, N);
%заполнение нечетных строк матрицы Гурвица
s=0;
for i=1:2:N
j=1;
j=j+s;
r=0;
for r=2:2:N
g(i, j)=lm(r);
j=j+1;
end
s=s+1;
end
%заполнение четных строк матрицы Гурвица
s=0;
for i=2:2:N
j=1; 
                                          31
      1
      2
>> L=[2 1]
L=
      2      1
2. Определим решение уравнения Ляпунова
>> G=dlyap(A, eye(2))
G=
      -0.2211        -0.1215
      -0.1215       -0.1285
3. Произведем расчет главных миноров
>> det(G(1:1, 1:1))
ans =
      -0.2211
>> det(G)
ans =
      0.0136
По кри тери ю Си львестра реш ени е не я вля ется полож и тельно-опред еленной
матри цей, след овательно, си стеманея вля ется аси мптоти чески устойчи вой.
4. А налоги чно мож но опред ели тьсвойство аси мптоти ческой устойчи вости в
управля емой си стеме.
>> G=dlyap(A+B*L, eye(2))
G=
      -0.2563       0.0833
      0.0833       -0.0498
>> det(G)
ans =
      0.0058
>> det(G(1:1, 1:1))
ans =
      -0.2563
По кри тери ю Си львестра реш ени е д и скретного уравнени я Л я пунова не
я вля ется полож и тельно-опред еленной матри цей, след овательно, си стема не
я вля ется аси мптоти чески устойчи вой.
5. При вед ем текст script-ф айла д ля опред елени я устойчи вости матри цы X на
основеи спользовани я метод аРаусса-Гурви ца.
%получение коэффициентов характеристического полинома
lm= poly(X);
%определение размерности
[L, N] =size(lm);
%создание матрицы с нулевыми значениями
g=zeros(N, N);
%заполнение нечетных строк матрицы Гурвица
s=0;
for i=1:2:N
      j=1;
      j=j+s;
      r=0;
      for r=2:2:N
      g(i, j)=lm(r);
      j=j+1;
      end
      s=s+1;
end
%заполнение четных строк матрицы Гурвица
s=0;
for i=2:2:N
      j=1;

Страницы