Автоматизированный контроль аналоговых интегральных микросхем. Крылов В.П. - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

33
ется при попытке использовать операцию усреднения для повышения
точности измерений. Следует иметь в виду, что базовая формула
σ
M
∗
x
=
σ
x
√
n
,
связывающая среднеквадратичное отклонение выборочного средне-
го значения σ
M
∗
x
со среднеквадратичным отклонением единичного
измерения σ
x
и количеством измерений n, "работает" только при
условии, что отдельные измерения x
i
случайным образом разбро-
саны относительно M
∗
x
, а σ
x
является величиной постоянной, сви-
детельствующей о стационарности последовательности результатов
измерений.
Свободно (и другими способами) распространяемые программные
продукты, как это ни странно, в большинстве своем не предусматри-
вают проверку последовательностей результатов измерений на слу-
чайность и стационарность
3
, хотя теоретически эти вопросы в мате-
матической статистике решены и соответствующие алгоритмы раз-
работаны [8].
3. Начинающих исследователей, впервые обратившихся за прак-
тической помощью к аппарату математической статистики, порою
обескураживает слегка отдающее мистикой требование компьюте-
ра задать доверительную вероятность или уровень значимости при
проверке различных статистических гипотез. Напоминаем, что дове-
рительная вероятность p
дов
связана с уровнем значимости α соот-
ношением p
дов
+ α = 1.
Пытливый исследователь быстро убеждается в том, что от за-
данной доверительной вероятности (уровня значимости) зависит (с
точностью до наоборот) формулировка вывода о непротиворечии экс-
периментальных данных статистической модели (гипотезе). Серьез-
ной методологической ошибкой в этом случае является обращение
за помощью к аппарату математической статистики, несмотря на
то, что некоторые "сердобольные" программные продукты услужли-
во подсказывают, какое значение надо задать, или, более того, сами
задают это значение по умолчанию.
3
Предлагаем читателю самостоятельно убедиться в этом.
                                                               33
ется при попытке использовать операцию усреднения для повышения
точности измерений. Следует иметь в виду, что базовая формула
                                         σx
                                  σMx∗ = √ ,
                                          n
связывающая среднеквадратичное отклонение выборочного средне-
го значения σMx∗ со среднеквадратичным отклонением единичного
измерения σx и количеством измерений n, "работает" только при
условии, что отдельные измерения xi случайным образом разбро-
саны относительно Mx∗ , а σx является величиной постоянной, сви-
детельствующей о стационарности последовательности результатов
измерений.
    Свободно (и другими способами) распространяемые программные
продукты, как это ни странно, в большинстве своем не предусматри-
вают проверку последовательностей результатов измерений на слу-
чайность и стационарность3 , хотя теоретически эти вопросы в мате-
матической статистике решены и соответствующие алгоритмы раз-
работаны [8].
    3. Начинающих исследователей, впервые обратившихся за прак-
тической помощью к аппарату математической статистики, порою
обескураживает слегка отдающее мистикой требование компьюте-
ра задать доверительную вероятность или уровень значимости при
проверке различных статистических гипотез. Напоминаем, что дове-
рительная вероятность pдов связана с уровнем значимости α соот-
ношением pдов + α = 1.
    Пытливый исследователь быстро убеждается в том, что от за-
данной доверительной вероятности (уровня значимости) зависит (с
точностью до наоборот) формулировка вывода о непротиворечии экс-
периментальных данных статистической модели (гипотезе). Серьез-
ной методологической ошибкой в этом случае является обращение
за помощью к аппарату математической статистики, несмотря на
то, что некоторые "сердобольные" программные продукты услужли-
во подсказывают, какое значение надо задать, или, более того, сами
задают это значение по умолчанию.
  3
      Предлагаем читателю самостоятельно убедиться в этом.

Страницы