Автоматизированный контроль аналоговых интегральных микросхем. Крылов В.П. - 36 стр.

36
трудняются ответить на такой вопрос: почему именно гауссовский
закон распределения f (x) случайной величины x с математическим
ожиданием Mx и среднеквадратичным отклонением σx , имеющий
вид                               "             #
                           1         (x − Mx )2
                f (x) = √ exp −                   ,        (3.1)
                        σx 2π           2σx2
именуется нормальным законом распределения, и о чем свидетель-
ствует эта нормальность? Ответ — в центральной предельной тео-
реме теории вероятностей (теореме Ляпунова – Линдберга). Может
быть, есть смысл еще раз повторить условия центральной предель-
ной теоремы [18, с. 41].
   Отклонения закона распределения от нормального справедливо
являются основаниями для беспокойства технолога, анализирующе-
го соответствующий технологический процесс. Он вынужден пред-
принимать некоторые действия, направленные на поиск и устране-
ние причин отклонения закона распределения от вида (3.1). Иногда
причину "ненормальности" закона распределения удается выявить с
помощью математического моделирования и исключить ее влияние
расчетным путем [18, с. 152 – 165].


3.2.   Статистические "портреты" поставщика ИМС

     Статистические "портреты" поставщика (или изготовителя)
ИМС, как правило, формируются на базе одномерных или много-
мерных законов распределения случайных величин, отображающих
результаты параметрического или функционально-параметрического
контроля ИМС [10].
   Методика использования одномерных законов распределения в
качестве статистических "портретов" поставщика (или изготовите-
ля) ИМС подробно описана в доступных читателю изданиях [2, 18].
В основе ее так называемая теория одномерных распределений
А.Н. Бородачева [18, с. 152 – 165]. Она дает объяснения причин
отклонения одномерного закона распределения случайной величины
от нормального закона (3.1), исходя из анализа особенностей произ-