ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
47
среднеквадратические отклонения погрешностей изготовления и из-
мерения. Условия, при которых технологические погрешности можно
считать случайными, рассмотрены в [11]. Разрешающая способность
ПСК, представляющая собой отношение σ
т
/σ
и
, определяется из фор-
мулы (3.5) через коэффициент корреляции
σ
т
σ
и
=
r
r
1 −r
. (3.6)
Доверительный интервал выборочного значения коэффициента
корреляции может быть преобразован в соответствующий интервал
для разрешающей способности. Таким образом, не определяя абсо-
лютных значений σ
т
и σ
и
, можно оценить их отношение, однако
положительный эффект этим обстоятельством не ограничивается.
Коэффициент парной линейной корреляции, как известно
12
, яв-
ляется частным случаем обобщенного коэффициента корреляции
Γ =
P
a
ij
b
ij
q
P
a
2
ij
P
b
2
ij
, (3.7)
где a
ij
— x-оценка, справедливая для каждой пары элементов
основного массива результатов контроля и обладающая свойством
a
ij
= −a
ji
; b
ij
— y-оценка, справедливая для каждой пары элементов
массива результатов повторного контроля и обладающая свойством
b
ij
= −b
ji
.
Другим частным случаем обобщенного коэффициента корреля-
ции (3.7) является коэффициент ранговой корреляции Спирмэна,
который в случае несвязанных рангов имеет вид:
r
S
= 1 −
6S(d
2
)
n
3
− n
, (3.8)
где S(d
2
) — сумма квадратов разностей рангов, определяемая как
S(d
2
) =
n
X
i=1
(A
i
− B
i
)
2
,
12
Кендэл М. Ранговые корреляции. Зарубежные статистические исследования. —
М.: Статистика, 1975.—216 с.
47 среднеквадратические отклонения погрешностей изготовления и из- мерения. Условия, при которых технологические погрешности можно считать случайными, рассмотрены в [11]. Разрешающая способность ПСК, представляющая собой отношение σт /σи , определяется из фор- мулы (3.5) через коэффициент корреляции σт r r = . (3.6) σи 1−r Доверительный интервал выборочного значения коэффициента корреляции может быть преобразован в соответствующий интервал для разрешающей способности. Таким образом, не определяя абсо- лютных значений σт и σи , можно оценить их отношение, однако положительный эффект этим обстоятельством не ограничивается. Коэффициент парной линейной корреляции, как известно12 , яв- ляется частным случаем обобщенного коэффициента корреляции P aij bij Γ = qP , (3.7) a2ij b2ij P где aij — x-оценка, справедливая для каждой пары элементов основного массива результатов контроля и обладающая свойством aij = −aji ; bij — y-оценка, справедливая для каждой пары элементов массива результатов повторного контроля и обладающая свойством bij = −bji . Другим частным случаем обобщенного коэффициента корреля- ции (3.7) является коэффициент ранговой корреляции Спирмэна, который в случае несвязанных рангов имеет вид: 6S(d2 ) rS = 1 − , (3.8) n3 − n где S(d2 ) — сумма квадратов разностей рангов, определяемая как n X S(d2 ) = (Ai − Bi )2 , i=1 12 Кендэл М. Ранговые корреляции. Зарубежные статистические исследования. — М.: Статистика, 1975.—216 с.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 45
- 46
- 47
- 48
- 49
- …
- следующая ›
- последняя »