Автоматизированный контроль аналоговых интегральных микросхем. Крылов В.П. - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

47
среднеквадратические отклонения погрешностей изготовления и из-
мерения. Условия, при которых технологические погрешности можно
считать случайными, рассмотрены в [11]. Разрешающая способность
ПСК, представляющая собой отношение σ
т
/σ
и
, определяется из фор-
мулы (3.5) через коэффициент корреляции
σ
т
σ
и
=
r
r
1 −r
. (3.6)
Доверительный интервал выборочного значения коэффициента
корреляции может быть преобразован в соответствующий интервал
для разрешающей способности. Таким образом, не определяя абсо-
лютных значений σ
т
и σ
и
, можно оценить их отношение, однако
положительный эффект этим обстоятельством не ограничивается.
Коэффициент парной линейной корреляции, как известно
12
, яв-
ляется частным случаем обобщенного коэффициента корреляции
Γ =
P
a
ij
b
ij
q
P
a
2
ij
P
b
2
ij
, (3.7)
где a
ij
— x-оценка, справедливая для каждой пары элементов
основного массива результатов контроля и обладающая свойством
a
ij
= −a
ji
; b
ij
— y-оценка, справедливая для каждой пары элементов
массива результатов повторного контроля и обладающая свойством
b
ij
= −b
ji
.
Другим частным случаем обобщенного коэффициента корреля-
ции (3.7) является коэффициент ранговой корреляции Спирмэна,
который в случае несвязанных рангов имеет вид:
r
S
= 1 −
6S(d
2
)
n
3
− n
, (3.8)
где S(d
2
) — сумма квадратов разностей рангов, определяемая как
S(d
2
) =
n
X
i=1
(A
i
− B
i
)
2
,
12
Кендэл М. Ранговые корреляции. Зарубежные статистические исследования. —
М.: Статистика, 1975.—216 с.
                                                                         47
среднеквадратические отклонения погрешностей изготовления и из-
мерения. Условия, при которых технологические погрешности можно
считать случайными, рассмотрены в [11]. Разрешающая способность
ПСК, представляющая собой отношение σт /σи , определяется из фор-
мулы (3.5) через коэффициент корреляции
                              σт            r
                                     r
                                 =             .                      (3.6)
                              σи           1−r
   Доверительный интервал выборочного значения коэффициента
корреляции может быть преобразован в соответствующий интервал
для разрешающей способности. Таким образом, не определяя абсо-
лютных значений σт и σи , можно оценить их отношение, однако
положительный эффект этим обстоятельством не ограничивается.
   Коэффициент парной линейной корреляции, как известно12 , яв-
ляется частным случаем обобщенного коэффициента корреляции
                                    P
                                          aij bij
                           Γ = qP                          ,          (3.7)
                                      a2ij          b2ij
                                             P

где aij — x-оценка, справедливая для каждой пары элементов
основного массива результатов контроля и обладающая свойством
aij = −aji ; bij — y-оценка, справедливая для каждой пары элементов
массива результатов повторного контроля и обладающая свойством
bij = −bji .
    Другим частным случаем обобщенного коэффициента корреля-
ции (3.7) является коэффициент ранговой корреляции Спирмэна,
который в случае несвязанных рангов имеет вид:
                                          6S(d2 )
                            rS = 1 −              ,                   (3.8)
                                          n3 − n
где S(d2 ) — сумма квадратов разностей рангов, определяемая как
                                    n
                                    X
                         S(d2 ) =         (Ai − Bi )2 ,
                                    i=1
  12
    Кендэл М. Ранговые корреляции. Зарубежные статистические исследования. —
М.: Статистика, 1975.—216 с.

Страницы