ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
19
екта и предсказанных с помощью модели, которую именуют невязкой.
Чаще всего на практике применяется сумма средних квадратов разно-
стей экспериментальных и предсказанных с помощью модели величин,
усредненная по количеству экспериментальных точек, — среднеквад-
ратичная невязка. Минимум этого критерия свидетельствует о хоро-
шем качестве идентификации. Реже встречается минимаксный крите-
рий, представляющий собой максимальное значение модуля невязки. В
процессе идентификации модели этот критерий также минимизируется.
Еще реже критерий качества формируется на основе корреляцион-
ного отношения — показателя, который стремится к единице, если по-
ведение объекта и модели совпадает.
В работах по теории идентификации отсутствуют общие рекоменда-
ции по формированию как критерия, так и алгоритма идентификации.
Это обстоятельство, однако, не является показателем недостаточного
развития теории. Поиск решения задач идентификации моделей, осо-
бенно нелинейных, приводит исследователя в класс некорректно по-
ставленных математических задач [13]. Успех здесь зависит не толь-
ко от знаний, но и от опыта и интуиции исследователя, степени его
владения исходной (априорной) информацией, искусства выдвижения
и опровержения гипотез о структуре математической модели.
Частным и более формализованным случаем идентификации моде-
лей являются аппроксимация и интерполяция функций, заданных экс-
периментальными данными [1, 9]. Использование сплайнов, представ-
ляющих собой функцию, "сшитую"из полиномиальных "кусков" та-
ким образом, что результирующая функция имеет несколько непрерыв-
ных производных, позволяет решать не только задачи аппроксимации
сложных зависимостей, но и построить эффективные алгоритмы чис-
ленного дифференцирования и интегрирования функций, заданных экс-
периментальными значениями.
2.3.4. Компьютерное моделирование
Его чаще всего называют имитационным, подчеркивая ту или иную
степень приближения к реальному объекту. Компьютерное моделиро-
вание позволяет визуализировать математический эсперимент, в целом
19 екта и предсказанных с помощью модели, которую именуют невязкой. Чаще всего на практике применяется сумма средних квадратов разно- стей экспериментальных и предсказанных с помощью модели величин, усредненная по количеству экспериментальных точек, — среднеквад- ратичная невязка. Минимум этого критерия свидетельствует о хоро- шем качестве идентификации. Реже встречается минимаксный крите- рий, представляющий собой максимальное значение модуля невязки. В процессе идентификации модели этот критерий также минимизируется. Еще реже критерий качества формируется на основе корреляцион- ного отношения — показателя, который стремится к единице, если по- ведение объекта и модели совпадает. В работах по теории идентификации отсутствуют общие рекоменда- ции по формированию как критерия, так и алгоритма идентификации. Это обстоятельство, однако, не является показателем недостаточного развития теории. Поиск решения задач идентификации моделей, осо- бенно нелинейных, приводит исследователя в класс некорректно по- ставленных математических задач [13]. Успех здесь зависит не толь- ко от знаний, но и от опыта и интуиции исследователя, степени его владения исходной (априорной) информацией, искусства выдвижения и опровержения гипотез о структуре математической модели. Частным и более формализованным случаем идентификации моде- лей являются аппроксимация и интерполяция функций, заданных экс- периментальными данными [1, 9]. Использование сплайнов, представ- ляющих собой функцию, "сшитую"из полиномиальных "кусков" та- ким образом, что результирующая функция имеет несколько непрерыв- ных производных, позволяет решать не только задачи аппроксимации сложных зависимостей, но и построить эффективные алгоритмы чис- ленного дифференцирования и интегрирования функций, заданных экс- периментальными значениями. 2.3.4. Компьютерное моделирование Его чаще всего называют имитационным, подчеркивая ту или иную степень приближения к реальному объекту. Компьютерное моделиро- вание позволяет визуализировать математический эсперимент, в целом
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- …
- следующая ›
- последняя »