Вычислительные сети. Крылов Ю.Д. - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

39
где
2
В
22
В0
2(1 ) 1
exp ,
3
C
CC
∗∗
∗∗
⎧⎫
−ρ −
⎪⎪
ξ= − ×
⎨⎬
ρ+
⎪⎪
⎩⎭
E[t
0
] – математическое ожидание времени обслуживания заявки; ρ* –
статистическая загрузка очереди;
2
0
C
– квадратичный коэффициент ва-
риации времени обслуживания заявок;
2
В
C
∗
– квадратичный коэффици-
ент вариации входного потока заявок. При этом
ρ* = λ*E[t
0
];
2
0
0
2
0
[]
,
([])
Dt
С
Et
=
где D[t
0
] – дисперсия времени обслуживания.
Для потока Эрланга k-го порядка
2
В
1/ .Ck
∗
=
Для k = 1 коэффициент
2
В
1C
∗
=
(пуассоновский входной поток), а ве-
личина ξ в выражении (1.12) становится равной 1.
Для экспоненциального распределения длительности обслуживания
C
0
2
= 1. При пуассоновском входном потоке (k = 1) и экспоненциальном
распределении длительности обслуживания
(
)
2
0
1С
=
выражение (1.12)
примет вид
[] []
0
,
(1 )
EW Et
ρ
=
−ρ
а при тех же условиях, но при постоянной длительности обслужива-
ния
()
2
0
1C
=
0
[] [] .
2(1 )
EW Et
ρ
=
−ρ
Таким образом, при k = 1 выражение (1.12) сводится к формуле Пол-
лачека-Хинчина для систем M/M/1 и M/D/1 соответственно.

Страницы