Вычислительные сети. Крылов Ю.Д. - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

40
Заявка, поступающая в тактированную систему массового обслу-
живания СМО G/G
T
/1 в произвольный момент времени, ожидает в те-
чение времени τ до начала очередного обращения ОП к очереди. При
этом
2
0
0
[]
[] ;
2[ ]
ET
E
ET
τ=
3
2
0
0
[]
[] ;
3[ ]
ET
E
ET
τ=
D[τ] = E[τ
2
] – (E[τ])
2
.
При поступлении заявки в пустую очередь тактированной СМО
G/G
T
/1 (вероятность этого 1–ρ) она ожидает начала обслуживания в
течение времени τ, после чего обслуживается. Для эквивалентной
нетактированной СМО G/G/1 математическое ожидание времени об-
служивания E[τ] + T*, а дисперсия D[τ].
Если заявки поступают в непустую очередь тактированной системы
G/G
T
/1 (вероятность этого ρ), то после обслуживания стоящих впереди
заявок она ожидает начала своего обслуживания в течение времени T
0
.
Для эквивалентной нетактированной СМО G/G/1 среднее значение вре-
мени обслуживания заявки E[T
0
] + T*, а дисперсия D[T
0
].
Окончательно получаем
E[t
0
] = (1– ρ)(E[τ] + T*) + ρ(E[T
0
] + T
*
);
D[t
0
] = (1–ρ)D[τ] + ρD[T
0
]. (1.13)
Подставляя выражения (1.13) в формулу (1.12), получим среднее
время ожидания заявок в очереди E[W].
Среднее время задержки заявок в системе E[D] (время пребывания
заявок в системе)
E[D] = E[W] + E[t
0
]. (1.14)
Таким образом, формула (1.12) определяет среднее значение вре-
мени ожидания, а формула (1.14) – среднее значение задержки группы
пакетов в системе с циклической дисциплиной обслуживания.
Следует также учитывать время группировки пакетов. При пуассонов-
ском входном потоке пакетов среднее время задержки на этапе сборки

Страницы