Сопротивление материалов. Кснаткин В.П. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

3. Определяем коэффициент нарастания колебаний (динамический коэффициент).
()
[]
()()
051,2
1,14,01,11
1
1
1
22
2
2
2
2
2
2
=
⋅+−
=
⋅+
⎟
⎞
⎜
⎛
−
=
ω
γ
ω
вынвын
дин
К
22
⎟
⎠
⎜
⎝
ωω
4. Определяем среднее напряжение σ
m
в сечении 1-1.
()
23
89469,0
32
5,414,3
8
см
кН
см
смкН
W
М
т
=
⋅
⋅
==
σ
5. Определяем амплитудное напряжение σ
а
в сечении 1-1.
Вертикальная сила инерции в сечении В
(
)
кНсмс
ссм
кН
с
g
Р
Р
вынин
3595365,04,04725,148
/981
1,04,04,0
2
1
2
2
=⋅⋅
⋅
=⋅⋅=
−
ω
Изгибающий момент в сечении 1-1 от действия Р
ин
будет равен:
М
ин
= Р
ин
⋅ 80 см = 0,3595365 кН ⋅ 80 см = 28,762922 кН⋅см
Амплитудное напряжение σ
а
в сечении 1-1
()
23
59753,6
5,414,3
32762922,28051,2
см
кН
см
смкН
W
М
K
ин
динa
=
⋅
⋅
⋅
⋅
=⋅=
σ
6. Определяем предел выносливости материала.
σ
-1
= 0,4σ
в
= 0,4 ⋅ 52 кН/см
2
= 20,8 кН/см
2
7. Определяем теоретический коэффициент концентрации напряжений.
Для сечения 1-1 (вал с галтелью) по графику [1, c. 331] для заданных размеров
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
== 33,1;15,0
d
D
d
r
теоретический коэффициент концентрации напряжений для изги-
ба α
σ
= 1,5.
8. Определяем эффективный коэффициент концентрации напряжений.
(
)
(
)
3,115,16,0111
=
−
+
=
−
⋅
+
=
σσσ
α
gK
g
σ
- коэффициент чувствительности материала к местным напряжениям, для ма-
териала стержня (Сталь 35) g
σ
= 0,6 [3, с. 398].
9. Определяем масштабный коэффициент.
Для заданных размеров сечения 1-1 по графику [2, с. 670, рис. 587] масштабный ко-
эффициент К
dσ
= 0,815.
16
10. Определяем коэффициент качества поверхности.
Для заданного качества поверхности стержня (грубая обточка) коэффициент качества
поверхности по графику [2, с. 672, рис. 592] K
F
= 0,85. 
3. Определяем коэффициент нарастания колебаний (динамический коэффициент).
                                             1                                      1
                  К дин =                                    =                                       = 2,051
                              ⎛ ω      2      2
                                              ⎞    2 ω
                                                       2
                                                                      [1 − (1,1) ] + (0,4) ⋅ (1,1)
                                                                              2 2         2      2

                             ⎜⎜1 − ω         ⎟⎟ + γ ⋅ ω
                                       вын             вын
                                        2               2
                             ⎝               ⎠

4. Определяем среднее напряжение σm в сечении 1-1.
                                              М    8 кН ⋅ см               кН
                                  σт =          =                 = 0,89469 2
                                              W 3,14 ⋅ (4,5 см )3
                                                                           см
                                                        32
5. Определяем амплитудное напряжение σа в сечении 1-1.
   Вертикальная сила инерции в сечении В
                                         0,4 ⋅ 0,1 кН
             Р ин =
                      0,4 Р 2
                        g
                           ⋅ ω вын ⋅ с =
                                         981 см / с 2
                                                             (       2
                                                                                )
                                                      ⋅ 148,4725 с −1 ⋅ 0,4 см = 0,3595365 кН

   Изгибающий момент в сечении 1-1 от действия Рин будет равен:
                  Мин = Рин ⋅ 80 см = 0,3595365 кН ⋅ 80 см = 28,762922 кН⋅см
   Амплитудное напряжение σа в сечении 1-1
                                      М ин 2,051 ⋅ 28,762922 кН ⋅ см ⋅ 32          кН
                      σ a = K дин ⋅       =                               = 6,59753 2
                                                   3,14 ⋅ (4,5 см )
                                                                   3
                                      W                                            см

6. Определяем предел выносливости материала.
   σ-1 = 0,4σв = 0,4 ⋅ 52 кН/см2 = 20,8 кН/см2
7. Определяем теоретический коэффициент концентрации напряжений.
   Для сечения 1-1 (вал с галтелью) по графику [1, c. 331] для заданных размеров
   ⎛r       D      ⎞
   ⎜ = 0,15; = 1,33⎟ теоретический коэффициент концентрации напряжений для изги-
   ⎝d       d      ⎠
   ба ασ = 1,5.
8. Определяем эффективный коэффициент концентрации напряжений.
                                      K σ = 1 + gσ ⋅ (α σ − 1) = 1 + 0,6(1,5 − 1) = 1,3

      gσ - коэффициент чувствительности материала к местным напряжениям, для ма-
териала стержня (Сталь 35) gσ = 0,6 [3, с. 398].
9. Определяем масштабный коэффициент.
   Для заданных размеров сечения 1-1 по графику [2, с. 670, рис. 587] масштабный ко-
эффициент Кdσ = 0,815.
10. Определяем коэффициент качества поверхности.
   Для заданного качества поверхности стержня (грубая обточка) коэффициент качества
поверхности по графику [2, с. 672, рис. 592] KF = 0,85.
                                                                 16

Страницы