Сопротивление материалов. Кснаткин В.П. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

1. Определяем частоту собственных колебаний системы.
Рассматриваем конструкцию как систему с одной степенью свободы, вся масса
которой сосредоточена в двигателе. Круговая частота собственных колебаний
ст
g
δ
ω
= ,
где g = 981 см/с
2
– ускорение свободного падения;
δ
ст
– статическое перемещение точки, в которой сосредоточена масса системы,
под действием силы, равной весу двигателя, т.е. в данном случае точки В.
Это перемещение δ
ст
связано с деформацией сжатия стержня СО под действием
силы Р и деформацией изгиба стержня АСВ под действием силы Р. Определяем абсо-
лютное укорочение стержня СО при его сжатии (рис. 9):
Рисунок 9
Составляем уравнение равновесия:
мкНмNM
COA
6,11,02,10
⋅
−
⋅
=
=
Σ ;
кНкНN
СО
1333,0
2,1
6,11,0
=
⋅
=
Стержень СО сжат силой N
СО
= 0,1333 кн.
Абсолютное укорочение стержня СО равно
() ()
см
см
см
кН
смкН
см
см
кН
смкН
CCl
CO
000021187,0
4
5,314,3
101,2
201333,0
4
5,414,3
101,2
201333,0
2
2
4
2
2
4
1
=
⋅
⋅⋅
⋅
+
⋅
⋅⋅
⋅
==Δ
Из подобия треугольников АВВ
1
и АСС
1
определяем δ
ст сж
, связанное с деформа-
цией сжатия стержня СО под действием силы Р:
δ
ст сж
= ВВ
1
= Δl
CO
⋅
м
м
2,1
6,1
= 0,000021187 см ⋅ 1,3333 = 0,000028249 см
19
1. Определяем частоту собственных колебаний системы.
      Рассматриваем конструкцию как систему с одной степенью свободы, вся масса
которой сосредоточена в двигателе. Круговая частота собственных колебаний
                                                          g
                                                ω=            ,
                                                      δ ст

где   g = 981 см/с2 – ускорение свободного падения;
      δст – статическое перемещение точки, в которой сосредоточена масса системы,
под действием силы, равной весу двигателя, т.е. в данном случае точки В.
      Это перемещение δст связано с деформацией сжатия стержня СО под действием
силы Р и деформацией изгиба стержня АСВ под действием силы Р. Определяем абсо-
лютное укорочение стержня СО при его сжатии (рис. 9):




                                                 Рисунок 9


      Составляем уравнение равновесия:
                                 ΣM A = 0 = N CO ⋅1,2 м − 0,1 кН ⋅1,6 м ;

                                              0,1⋅1,6
                                     N СО =           кН = 0,1333 кН
                                                1,2

      Стержень СО сжат силой NСО = 0,1333 кн.
      Абсолютное укорочение стержня СО равно
                          0,1333 кН ⋅ 20 см               0,1333 кН ⋅ 20 см
      ΔlCO = CC1 =                                 +                               = 0,000021187 см
                            4 кН 3,14 ⋅ (4,5 см )           4 кН 3,14 ⋅ (3,5 см )
                                                 2                               2
                     2,1⋅10        ⋅                 2,1⋅10        ⋅
                              см 2       4                    см 2       4
      Из подобия треугольников АВВ1 и АСС1 определяем δст сж, связанное с деформа-
цией сжатия стержня СО под действием силы Р:
                                   1,6 м
          δст сж = ВВ1 = ΔlCO⋅           = 0,000021187 см ⋅ 1,3333 = 0,000028249 см
                                   1,2 м




                                                     19

Страницы