Составители:
Рубрика:
2. Определяем число оборотов n
o
, при котором наступит резонанс.
1,2104
14,3
23,22030
14,3
30
=
⋅
==
мин
об
n
o
ω
об/мин
Круговая частота возмущающей силы (вынужденных колебаний)
ω
вын
= m ⋅ ω = 1 ⋅ ω = 220,23 с
-1
3. Определяем коэффициент нарастания колебаний (динамический коэффициент).
()
[]
()()
10
11,011
1
1
1
22
2
2
2
2
2
2
2
2
=
⋅+−
=
⋅+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
ω
ω
γ
ω
ω
вынвын
дин
К
4. Определяем среднее напряжение σ
m
в сечении 2-2.
()
222
01714,0
5,3525,0
4
5,314,3
1333,0
4
см
кН
смсм
см
кН
dd
d
N
отв
CO
т
=
⋅−
⋅
=
−
=
π
σ
5. Определяем амплитудное напряжение σ
а
в сечении 2-2.
Вертикальная сила инерции в сечении В
(
)
кНсмс
ссм
кН
с
g
Р
Р
вынин
79105,04,023,220
/981
1,04,04,0
2
1
2
2
=⋅⋅
⋅
=⋅⋅=
−
ω
В стержне СО от действия этой силы Р
ин
возникнет сжимающая сила (рис. 9)
кНкН
м
мР
N
ин
инCO
05473,13333,179105,0
2,1
6,1
=⋅=
⋅
=
Амплитудное напряжение σ
а
в сечении 1-1
()
222
35591,1
5,3525,0
4
5,314,3
05473,1
10
4
см
кН
смсм
см
кН
dd
d
N
K
отв
инCO
динa
=
⋅−
⋅
⋅=
−
⋅=
π
σ
6. Определяем предел выносливости материала.
σ
-1
= 0,4σ
в
= 0,4 ⋅ 40 кН/см
2
= 16 кН/см
2
7. Определяем теоретический коэффициент концентрации напряжений.
Для сечения 2-2 (стержень с отверстием) по графику [1, c. 330] для заданных разме-
ров
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
15,0
d
d
отв
теоретический коэффициент концентрации напряжений для кручения
α
σ
= 2,16.
8. Определяем эффективный коэффициент концентрации напряжений.
(
)
(
)
812,1116,27,0111
=
−
+
=
−
⋅
+=
σσσ
α
gK
21
2. Определяем число оборотов no, при котором наступит резонанс.
30ω 30 ⋅ 220,23 об
no = = = 2104,1 об/мин
3,14 3,14 мин
Круговая частота возмущающей силы (вынужденных колебаний)
ωвын = m ⋅ ω = 1 ⋅ ω = 220,23 с-1
3. Определяем коэффициент нарастания колебаний (динамический коэффициент).
1 1
К дин = = = 10
⎛ ω
⎜⎜1 −
2
вын
⎞
2
⎟⎟ + γ 2 ⋅
ω2
вын
[1 − (1 )] + (0,1)
2 2 2
⋅ (1)
2
⎝ ω 2
⎠ ω 2
4. Определяем среднее напряжение σm в сечении 2-2.
N CO 0,1333 кН кН
σт = = = 0,01714 2
πd 3,14 ⋅ (3,5 см )
2 2
см
− d отв d − 0,525 см ⋅ 3,5 см
4 4
5. Определяем амплитудное напряжение σа в сечении 2-2.
Вертикальная сила инерции в сечении В
0,4 ⋅ 0,1 кН
⋅ (220,23 с −1 ) ⋅ 0,4 см = 0,79105 кН
0,4 Р 2 2
Р ин = ⋅ ω вын ⋅ с = 2
g 981 см / с
В стержне СО от действия этой силы Рин возникнет сжимающая сила (рис. 9)
Рин ⋅1,6 м
N CO ин = = 0,79105 кН ⋅1,3333 = 1,05473 кН
1,2 м
Амплитудное напряжение σа в сечении 1-1
N CO ин 1,05473 кН кН
σ a = K дин ⋅ = 10 ⋅ = 1,35591 2
πd 3,14 ⋅ (3,5 см )
2 2
см
− d отв d − 0,525 см ⋅ 3,5 см
4 4
6. Определяем предел выносливости материала.
σ-1 = 0,4σв = 0,4 ⋅ 40 кН/см2 = 16 кН/см2
7. Определяем теоретический коэффициент концентрации напряжений.
Для сечения 2-2 (стержень с отверстием) по графику [1, c. 330] для заданных разме-
⎛ d отв ⎞
ров ⎜ = 0,15 ⎟ теоретический коэффициент концентрации напряжений для кручения
⎝ d ⎠
ασ = 2,16.
8. Определяем эффективный коэффициент концентрации напряжений.
K σ = 1 + gσ ⋅ (α σ − 1) = 1 + 0,7(2,16 − 1) = 1,812
21
