Сопротивление материалов. Кснаткин В.П. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

Определяем δ
ст изг
, связанное с деформацией изгиба стержня АСВ под действием
силы Р на консоли (рис. 10). Используем интеграл Мора и способ Верещагина для его
вычисления при определении δ
ст изг
(рис. 10).
()
20
смсмкНсмсмсмкНсмсм
см
см
кН
EJ
изгст
020197596,0401,0
3
2
40403
2
1
401,0
3
2
4040
2
1
64
5,414,3
101,2
3232
4
2
4
1111112
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅⋅×
⋅
⋅⋅
⎠⎝
PlllPlllBB
12
3
1211
×=
⎟
⎞
⎜
⎛
⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅⋅==
δ
Суммарное статическое перемещение точки В от сжатия стержня СО и от изгиба
стержня АСВ равно:
δ
ст
= δ
ст сж
+ δ
ст изг
= 0,000028249 см + 0,020197596 см = 0,020225845 см
Круговая частота собственных колебаний системы
23,220
020225845,0
/981
2
==
см
ссм
ω
с
-1
Рисунок 10 
      Определяем δст изг, связанное с деформацией изгиба стержня АСВ под действием
силы Р на консоли (рис. 10). Используем интеграл Мора и способ Верещагина для его
вычисления при определении δст изг (рис. 10).
                        1 ⎛1             2       1            2      ⎞            1
    δ ст изг = BB2 =      ⋅ ⎜ ⋅ l1 ⋅ l1 ⋅ ⋅ Pl1 + ⋅ 3l1 ⋅ l1 ⋅ ⋅ Pl1 ⎟ =                        ×
                                                                         4 кН 3,14 ⋅ (4,5 см )
                                                                                              4
                       EJ ⎝ 2            3       2            3      ⎠
                                                                 2,1 ⋅10        ⋅
                                                                           см 2       64
      ⎛1                 2                  1                     2                 ⎞
    × ⎜ ⋅ 40 см ⋅ 40 см ⋅ ⋅ 0,1 кН ⋅ 40 см + ⋅ 3 ⋅ 40 см ⋅ 40 см ⋅ ⋅ 0,1 кН ⋅ 40 см ⎟ = 0,020197596 см
      ⎝2                 3                  2                     3                 ⎠
      Суммарное статическое перемещение точки В от сжатия стержня СО и от изгиба
стержня АСВ равно:
         δст = δст сж + δст изг = 0,000028249 см + 0,020197596 см = 0,020225845 см
      Круговая частота собственных колебаний системы
                                              981 см / с 2
                                        ω=                 = 220,23 с-1
                                           0,020225845 см




                                                      Рисунок 10
                                                            20

Страницы