Сопротивление материалов. Кснаткин В.П. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

Пример № 1
Двигатель весом Р = 0,1 кН установлен, как показано на рис. 3. Ротор двигателя
весит 0,4Р = 0,04 кН и имеет эксцентриситет с = 0,4 см. Определить, при каком числе
оборотов двигателя n
o
наступает резонанс системы. Проверить на усталостную проч-
ность указанное поперечное сечение, если рабочее число оборотов n
раб
= m ⋅ n
o
. Рассчи-
тываемый стержень имеет круглое поперечное сечение.
Дано:
l = 1 м; l
1
= 0,35 м; d = 3,5 см; D = 4,2 см; t = 0,5r; m = 1,05; r = 0,1d; тонкая
обточка; материал – Сталь 25 (σ
в
= 43 кН/см
2
, G = 8⋅10
3
кН/см
2
, Е = 2⋅10
4
кН/см
2
); γ=0,7;
ψ
τ
= 0,15.
Расчетная схема
Сечение 3-3
Рисунок 3
Решение
1. Определяем частоту собственных колебаний системы.
Рассматриваем конструкцию как систему с одной степенью свободы, вся масса
которой сосредоточена в двигателе. Круговая частота собственных колебаний
ст
g
δ
ω
= ,
где g = 981 см/с
2
– ускорение свободного падения;
δ
ст
– статическое перемещение точки, в которой сосредоточена масса системы,
под действием силы, равной весу двигателя, т.е. в данном случае точки В.
10
                                       Пример № 1


      Двигатель весом Р = 0,1 кН установлен, как показано на рис. 3. Ротор двигателя
весит 0,4Р = 0,04 кН и имеет эксцентриситет с = 0,4 см. Определить, при каком числе
оборотов двигателя no наступает резонанс системы. Проверить на усталостную проч-
ность указанное поперечное сечение, если рабочее число оборотов nраб = m ⋅ no. Рассчи-
тываемый стержень имеет круглое поперечное сечение.
      Дано: l = 1 м; l1 = 0,35 м; d = 3,5 см; D = 4,2 см; t = 0,5r; m = 1,05; r = 0,1d; тонкая
обточка; материал – Сталь 25 (σв = 43 кН/см2, G = 8⋅103 кН/см2, Е = 2⋅104 кН/см2); γ=0,7;
ψτ = 0,15.
                                     Расчетная схема




                                                           Сечение 3-3




                                          Рисунок 3

                                         Решение
1. Определяем частоту собственных колебаний системы.
      Рассматриваем конструкцию как систему с одной степенью свободы, вся масса
которой сосредоточена в двигателе. Круговая частота собственных колебаний
                                                   g
                                         ω=            ,
                                               δ ст

где   g = 981 см/с2 – ускорение свободного падения;
      δст – статическое перемещение точки, в которой сосредоточена масса системы,
под действием силы, равной весу двигателя, т.е. в данном случае точки В.

                                              10

Страницы