Сопротивление материалов. Кснаткин В.П. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

Это перемещение δ
ст
связано с деформацией кручения стержня АС под действием
крутящего момента М = Р ⋅ 35 см = 3,5 кН⋅см и деформацией изгиба стержня ВА под
действием силы Р. Определяем угол поворота при кручении сечения А стержня АС, за-
щемленного в опоре С:
() ()
11
рад
радрад
см
см
кН
смсмкН
см
см
кН
смсмкН
A
002432752,0
001931254,0000501498,0
32
5,314,3
108
655,3
32
2,414,3
108
355,3
4
2
3
4
2
3
=
=+=
⋅
⋅⋅
⋅⋅
+
⋅
⋅⋅
⋅⋅
=
ϕ
Рисунок 4
Статическое перемещение точки В от кручения стержня АС будет равно (рис. 4).
δ
ст круч
= ВВ
1
= ϕ
А
⋅ 35 см = 0,002432752 рад ⋅ 35 см = 0,08514632 см
Статическое перемещение точки В от изгиба стержня ВА будет равно (рис. 5)
(
)
()
004680648,0
64
2,414,3
1023
351,0
4
2
4
3
=
⋅
⋅⋅⋅
⋅
=
см
см
кН
смкН
изгст
δ
см
Рисунок 5
Суммарное статическое перемещение точки В от изгиба и кручения равно:
δ
ст
= δ
ст изг
+ δ
ст круч
= 0,004680648 см + 0,08514632 см = 0,089826968 см
Круговая частота собственных колебаний системы
5,104
089826968,0
/981
2
==
см
ссм
ω
с
-1
        Это перемещение δст связано с деформацией кручения стержня АС под действием
крутящего момента М = Р ⋅ 35 см = 3,5 кН⋅см и деформацией изгиба стержня ВА под
действием силы Р. Определяем угол поворота при кручении сечения А стержня АС, за-
щемленного в опоре С:
           3,5 кН ⋅ см ⋅ 35 см                3,5 кН ⋅ см ⋅ 65 см
 ϕA =                                  +                                  = 0,000501498 рад + 0,001931254 рад =
                     3,14 ⋅ (4,2 см )                   3,14 ⋅ (3,5 см )
                                     4                                  4
            3 кН                               3 кН
      8 ⋅10        ⋅                     8 ⋅10        ⋅
              см 2           32                  см 2           32
 = 0,002432752 рад




                                                     Рисунок 4


        Статическое перемещение точки В от кручения стержня АС будет равно (рис. 4).
             δст круч = ВВ1 = ϕА⋅ 35 см = 0,002432752 рад ⋅ 35 см = 0,08514632 см
        Статическое перемещение точки В от изгиба стержня ВА будет равно (рис. 5)
                                              0,1 кН ⋅ (35 см )
                                                               3
                         δ ст изг =                                       = 0,004680648 см
                                                 кН
                                      3 ⋅ 2 ⋅10 4 2 ⋅
                                                       3,14 ⋅ (4, 2 см )4


                                                 см            64




                                                     Рисунок 5


        Суммарное статическое перемещение точки В от изгиба и кручения равно:
          δст = δст изг + δст круч = 0,004680648 см + 0,08514632 см = 0,089826968 см
        Круговая частота собственных колебаний системы
                                                  981 см / с 2
                                        ω=                     = 104,5 с-1
                                               0,089826968 см




                                                          11

Страницы