Сопротивление материалов. Кснаткин В.П. - 10 стр.

2. Определяем число оборотов no, при котором наступит резонанс.
                                                30ω 30 ⋅104,5 об
                                         no =        =           = 998,4 об/мин
                                                3,14   3,14 мин

        Круговая частота возмущающей силы (вынужденных колебаний)
                                   ωвын = m ⋅ ω = 1,05 ⋅ 104,5 с-1 = 109,725 с-1
3. Определяем коэффициент нарастания колебаний (динамический коэффициент).
                                            1                                 1
                 К дин =                                  =                                     = 1,3475
                              ⎛ ω вын
                                    2
                                       ⎞
                                                2
                                                ω2
                              ⎜⎜1 − 2 ⎟⎟ + γ 2 ⋅ вын
                                                              [1 − (1,05) ] + (0,7) ⋅ (1,05)
                                                                        2 2        2        2


                               ⎝   ω ⎠          ω2

4. Определяем среднее напряжение τm в сечении 3-3.
                                    М 3,5 кН ⋅ см     3,5 ⋅16 кН               кН
                             τт =      =          =                   = 0,41596 2
                                          πd        3,14 ⋅ (3,5) см
                                             3                  3   2
                                    Wρ                                         см
                                           16
5. Определяем амплитудное напряжение τа в сечении 3-3.

         τ a = K дин ⋅
                         М сил инерции
                                         = K дин ⋅
                                                              (
                                                   0,4 ⋅ 0,1 кН ⋅ 109,725 с −1)
                                                                              2
                                                                                                         кН
                                                                               ⋅ 0,4 см ⋅ 35 см = 1,10061 2
                                                     3,14 ⋅ (3,5 см )
                                                                     3
                             Wρ                                             см                           см
                                                                       ⋅ 981 2
                                                             16             с
6. Определяем предел выносливости материала.
   σ-1 = 0,4σв = 0,4 ⋅ 43 кН/см2 = 17,2 кН/см2
   τ-1 = 0,58 ⋅ σ-1 = 9,976 кН/см2
7. Определяем теоретический коэффициент концентрации напряжений.
   Для сечения 3-3 (вал с выточкой) по графику [1, c. 329] для заданных размеров
⎛ r        d        ⎞
⎜⎜ = 0,111; = 1,111⎟⎟ теоретический коэффициент концентрации напряжений для круче-
 ⎝ d1      d1       ⎠

ния ατ = 1,44.
8. Определяем эффективный коэффициент концентрации напряжений.
   Для сечения 3-3 (вал с выточкой) эффективный коэффициент концентрации напря-
жений
                                    Kτ = 1 + gτ ⋅ (α τ − 1) = 1 + 0,46(1,44 − 1) = 1,2024

        gτ - коэффициент чувствительности материала к местным напряжениям, по гра-
фику [2, с. 667, рис. 585] gτ = 0,46
9. Определяем масштабный коэффициент.
   Для заданных размеров сечения 3-3 по графику [2, с. 670, рис. 587] масштабный ко-
эффициент Кdτ = 0,88.
                                                              12