Излучение возбужденных поверхностей. Кубанов В.П. - 10 стр.

     Для комплексной амплитуды напряженности электрического поля, соз-
даваемого всей поверхностью в плоскости 𝑌𝑂𝑍, справедливо следующее вы-
ражение:
     𝐸1𝑚 = 𝜃0 𝐸𝜃𝑚 =
     = 𝜃0 𝑗 𝐸𝜏0 2𝑟𝜆 𝑒 −𝑗𝑘𝑟 (1 + cos 𝜃) ×
         +𝑎 2 𝑏 2
     ×   −𝑎 2 −𝑏 2
                     𝑓 𝑥, 𝑦 𝑒 𝑗𝜓   𝑥,𝑦
                                         𝑒 𝑗𝑘 𝑦 sin 𝜃 𝑑𝑥𝑑𝑦.                                   (1.8)
     Выражение для комплексной амплитуды напряженности электрического
поля в плоскости 𝑋𝑂𝑍 (плоскость 𝜑 = 0), получаемое аналогичным путем, бу-
дет иметь вид:
     𝐸2𝑚 = 𝜑0 𝐸𝜑𝑚 = 𝜑0 𝑗 𝑆0 𝐸𝜏0 2𝑟𝜆 𝑒 −𝑗𝑘𝑟 (1 + cos 𝜃) ×
         +𝑎 2 𝑏 2
     ×   −𝑎 2 −𝑏 2
                     𝑓 𝑥, 𝑦 𝑒 𝑗𝜓   𝑥,𝑦
                                         𝑒 𝑗𝑘 𝑥 sin 𝜃 𝑑𝑥𝑑𝑦.                                   (1.9)
     Обратим внимание на то, что в плоскостях 𝑌𝑂𝑍 (𝜑 = 𝜋 2) и 𝑋𝑂𝑍 (𝜑 = 0)
вектор полной напряженности электрического поля характеризуется единст-
венной составляющей 𝜃0 𝐸𝜃 или 𝜑0 𝐸𝜑 соответственно.
     Выражение для разности хода лучей (1.4) может быть также использова-
но для получения формулы комплексной амплитуды полной напряженности
электрического поля, создаваемого в данной точке с координатами 𝜃, 𝜑 всей
излучающей поверхностью, представляющей собой совокупность источников
Гюйгенса:
     𝐸𝑚 = 𝜃0 𝑗 𝐸𝜏0 2𝑟𝜆 (1 + cos 𝜃) sin 𝜑 𝑒 −𝑗𝑘𝑟 ×
             +𝑎 2    𝑏 2
         ×                 𝑓 𝑥, 𝑦 𝑒 𝑗𝜓   𝑥,𝑦
                                                𝑒 𝑗𝑘   𝑥 cos 𝜑 sin 𝜃+𝑦 sin 𝜑 sin 𝜃
                                                                                     𝑑𝑥𝑑𝑦 +
             −𝑎 2   −𝑏 2
     +𝜑0 𝑗 𝐸𝜏0 2𝑟𝜆 (1 + cos 𝜃) cos 𝜑 𝑒 −𝑗𝑘𝑟 ×
         +𝑎 2 𝑏 2
     ×   −𝑎 2 −𝑏 2
                     𝑓 𝑥, 𝑦 𝑒 𝑗𝜓   𝑥,𝑦
                                         𝑒 𝑗𝑘   𝑥 cos 𝜑 sin 𝜃 +𝑦 sin 𝜑 sin 𝜃
                                                                               𝑑𝑥𝑑𝑦.          (1.10)
      Обратим внимание на то, что в произвольной плоскости, содержащей ось
𝑍 (рис. 1.3), вектор полной напряженности электрического поля имеет две со-
ставляющих 𝜃0 𝐸𝜃 (первое слагаемое в (1.10)) и 𝜑0 𝐸𝜑 (второе слагаемое в
(1.10)). При этом формулы (1.8) и (1.9) являются частными случаями формулы
(1.10) соответственно при 𝜑 = 𝜋 2 и 𝜑 = 0.




                                                       10