Излучение возбужденных поверхностей. Кубанов В.П. - 9 стр.

                                            Z
                                                         M
                                                  r               rˆ( x, y)
                                                 

                                                             dS        Y
                        a
                               S0                

                                    b
                                        X
                                                Рис. 1.3

      Можно показать [5], что
      ∆𝑟 𝑥, 𝑦 = 𝑥 cos 𝜑 sin 𝜃 + 𝑦 sin 𝜑 sin 𝜃.                                  (1.4)
     Комплексную амплитуду напряженности электрического поля 𝑑𝐸1𝑚 , соз-
даваемого в точке наблюдения произвольным элементом 𝑑𝑆 = 𝑑𝑥𝑑𝑦, можно
выразить через комплексную амплитуду напряженности электрического поля
𝑑𝐸0𝑚 , создаваемого центральным элементом:
      𝑑𝐸1𝑚 = 𝑑𝐸0𝑚 𝑓 𝑥, 𝑦 𝑒 𝑗𝜓 𝑥,𝑦 𝑒 𝑗𝑘 ∆𝑟(𝑥,𝑦 ) ,                  (1.5)
где 𝑘 = 2𝜋 𝜆 — коэффициент фазы электромагнитной волны в свободном про-
странстве.
      Найдем выражение для комплексной амплитуды всей излучающей по-
верхности 𝑆0 в плоскости 𝑌𝑂𝑍 (плоскость 𝜑 = 𝜋 2 ). В этой плоскости ком-
плексная амплитуда напряженности электрического поля 𝑑𝐸0𝑚 , создаваемого
центральным элементом, имеет одну составляющую и определяется выраже-
нием (3.3) из [2]:
      𝑑𝐸0𝑚 = 𝜃0 𝑗 𝐸𝜏0 𝑑𝑆 2𝑟𝜆 (1 + cos 𝜃) 𝑒 −𝑗𝑘𝑟 .                               (1.6)
Комплексная амплитуда напряженности электрического поля 𝑑𝐸1𝑚 , создавае-
мого в точке наблюдения произвольным элементом 𝑑𝑆, с учетом (1.5) и (1.6)
можно представить в виде:
      𝑑𝐸1𝑚 = 𝜃0 𝑗 𝐸𝜏0 𝑓 𝑥, 𝑦 𝑒 𝑗𝜓 𝑥,𝑦 2𝑟𝜆 (1 + cos 𝜃) 𝑒 −𝑗𝑘𝑟 𝑒 𝑗𝑘 𝑦 sin 𝜃 𝑑𝑥𝑑𝑦, (1.7)
где 𝑦 sin 𝜃 — разность хода между 𝑟 и 𝑟(𝑥, 𝑦), 𝑑𝑥𝑑𝑦 = 𝑑𝑆.
                                                     9