Линейные симметричные электрические вибраторы в свободном пространстве. Кубанов В.П. - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУТИ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

30
В рабочем режиме, когда оба вибратора возбуждаются соответствующим
напряжением, из (2.18), поделив первое уравнение на
1
, а второе на
2
, по-
лучим значения входных сопротивлений вибраторов в составе системы:
1
=
1
1
=
11
+
12
2
1
=
11
+
12 
, (2.19)
2
=
2
2
=
22
+
21
1
2
=
22
+
21 
, (2.20)
где добавочные сопротивления, дополняющие собственные сопротивления, но-
сят название наведенных сопротивлений, причем
12 нав
=
12
вх2
вх1
,
21 нав
=
21
вх1
вх2
. (2.21)
Как видно из (2.21), при равных токах, т.е.
1
=
2
, наведенные сопро-
тивления равны взаимным. Отметим, что с помощью принципа взаимности [10]
можно показать, что
12
=
21
, причем это равенство сохраняется при разных
длинах вибраторов, образующих связанную систему, и произвольном их распо-
ложении в пространстве. Для наведенных сопротивлений подобное равенство,
как следует из (2.21), несправедливо, однако наведенные сопротивления могут
быть найдены через взаимные, если известны токи на входах излучателей.
Рассмотрим расчет входного сопротивления на примере двух идентичных
параллельных вибраторов, имеющих общую экваториальную плоскость (рис.
2.5б) и питаемых одинаковыми токами
1
=
2
(синфазный режим). Пусть
= 1000 , = 7 , = 0,25, = 0,25.
На основании (2.19) и (2.20) с учетом исходных данных имеем
1
=
11
+
12
, (2.22)
2
=
22
+
21
. (2.23)
Так как
12
=
21
, то справедливо
1
=
2
=
11
+
12
. (2.24)
Расчет собственных сопротивлений излучения по формуле (1.30) дает ре-
зультат:
11
=
22
= (72,225 + 13,658) Ом. (2.25)
Взаимное сопротивление по методу наведенных ЭДС [9]:
12
= (40,8 28,3) Ом. (2.26)
Подставив (2.25) и (2.26) в (2.24) получаем искомый результат
1
=
2
= 72,225 + 13,658 + 40,8 28,3 =
= (113,03 14,64) Ом. (2.27)
Изменим условие возбуждения вибраторов, приняв
1
= 
2
(проти-
вофазный режим). В этом случае легко получить
1
=
2
=
11
12
= (31,4 + 42,0) Ом. (2.28).
Значения
12
, необходимые при использовании метода наведенных ЭДС,
обычно рекомендуется брать из графиков или таблиц, что не совсем удобно при
решении задач в тех случаях, когда вибраторы имеют разную длину плеч, а их
точки питания смещены друг относительно друга (рис. 2.6). 
      В рабочем режиме, когда оба вибратора возбуждаются соответствующим
напряжением, из (2.18), поделив первое уравнение на 𝐼вх1 , а второе на 𝐼вх2 , по-
лучим значения входных сопротивлений вибраторов в составе системы:
      𝑍вх1 = 𝑈вх1 𝐼вх1 = 𝑍11 + 𝑍12 𝐼вх2 𝐼вх1 = 𝑍11 + 𝑍12 нав ,            (2.19)
      𝑍вх2 = 𝑈вх2 𝐼вх2 = 𝑍22 + 𝑍21 𝐼вх1 𝐼вх2 = 𝑍22 + 𝑍21 нав ,            (2.20)
где добавочные сопротивления, дополняющие собственные сопротивления, но-
сят название наведенных сопротивлений, причем
      𝑍12 нав = 𝑍12 𝐼вх2 𝐼вх1 , 𝑍21 нав = 𝑍21 𝐼вх1 𝐼вх2 .                 (2.21)
      Как видно из (2.21), при равных токах, т.е. 𝐼вх1 = 𝐼вх2 , наведенные сопро-
тивления равны взаимным. Отметим, что с помощью принципа взаимности [10]
можно показать, что 𝑍12 = 𝑍21 , причем это равенство сохраняется при разных
длинах вибраторов, образующих связанную систему, и произвольном их распо-
ложении в пространстве. Для наведенных сопротивлений подобное равенство,
как следует из (2.21), несправедливо, однако наведенные сопротивления могут
быть найдены через взаимные, если известны токи на входах излучателей.
      Рассмотрим расчет входного сопротивления на примере двух идентичных
параллельных вибраторов, имеющих общую экваториальную плоскость (рис.
2.5б) и питаемых одинаковыми токами 𝐼вх1 = 𝐼вх2 (синфазный режим). Пусть
𝜆 = 1000 мм, а = 7 мм, 𝑙 = 0,25𝜆, 𝑑 = 0,25𝜆.
      На основании (2.19) и (2.20) с учетом исходных данных имеем
      𝑍вх1 = 𝑍11 + 𝑍12 ,                                                  (2.22)
      𝑍вх2 = 𝑍22 + 𝑍21 .                                                  (2.23)
      Так как 𝑍12 = 𝑍21 , то справедливо
      𝑍вх1 = 𝑍вх2 = 𝑍11 + 𝑍12 .                                           (2.24)
      Расчет собственных сопротивлений излучения по формуле (1.30) дает ре-
зультат:
      𝑍11 = 𝑍22 = (72,225 + 𝑗13,658) Ом.                                  (2.25)
      Взаимное сопротивление по методу наведенных ЭДС [9]:
      𝑍12 = (40,8 − 𝑗28,3) Ом.                                            (2.26)
      Подставив (2.25) и (2.26) в (2.24) получаем искомый результат
      𝑍вх1 = 𝑍вх2 = 72,225 + 𝑗13,658 + 40,8 − 𝑗28,3 =
      = (113,03 − 𝑗14,64) Ом.                                             (2.27)
      Изменим условие возбуждения вибраторов, приняв 𝐼вх1 = −𝐼вх2 (проти-
вофазный режим). В этом случае легко получить
      𝑍вх1 = 𝑍вх2 = 𝑍11 − 𝑍12 = (31,4 + 𝑗42,0) Ом.                        (2.28).
      Значения 𝑍12 , необходимые при использовании метода наведенных ЭДС,
обычно рекомендуется брать из графиков или таблиц, что не совсем удобно при
решении задач в тех случаях, когда вибраторы имеют разную длину плеч, а их
точки питания смещены друг относительно друга (рис. 2.6).




                                                                               30

Страницы