Линейные симметричные электрические вибраторы в свободном пространстве. Кубанов В.П. - 31 стр.

                                                            l2
                                                                  2
                                                       d
                                              l1                      h

                                              1




                                                      Рис.2.6

     Современные вычислительные средства позволяют получить 𝒁𝟏𝟐 путем
численного интегрирования [6]:
         𝑍12 = 𝑅12 + 𝑗𝑋12 = 30𝑗 ×
   ℎ
   ℎ−𝑙 1
          𝑒 −𝑗𝑘 𝑟1 𝑟1 − 2 𝑐𝑜𝑠 𝑘𝑙2 𝑒 −𝑗𝑘 𝑟0 𝑟0 + 𝑒 −𝑗𝑘 𝑟2 𝑟2     𝑠𝑖𝑛 𝑘 𝑙1 + ℎ + 𝜉 𝑑 𝜉 +
     ℎ+𝑙 1 −𝑗𝑘 𝑟
                                                                                         ,   (2.29)
            𝑒     1 𝑟 − 2 𝑐𝑜𝑠 𝑘𝑙 𝑒 −𝑗𝑘 𝑟0 𝑟 + 𝑒 −𝑗𝑘 𝑟2 𝑟         𝑠𝑖𝑛 𝑘 𝑙1 + ℎ − 𝜉 𝑑 𝜉
    ℎ                 1           2           0             2

где: 𝑟1 =  𝑙2 − 𝜉 2 + 𝑑 2 , 𝑟0 = 𝜉 2 + 𝑑 2 , 𝑟2 = 𝑙2 + 𝜉 2 + 𝑑2 .
Формула (2.29) заимствована из монографии [11]. При значениях 𝑑 = 0 и ℎ = 0
значения 𝑍12 переходят в 𝑍11 . Обратим внимание на то, что результаты вычис-
ления 𝑍12 и 𝑍11 по формуле (2.29) соответствуют предельному случаю, когда
радиус провода плеча 𝑎 → 0. Так, например, для рассмотренного выше примера
( 𝜆 = 1000 мм , а = 7 мм , 𝑙1 = 𝑙2 = 0,25𝜆 , 𝑑 = 0,25𝜆 , ℎ = 0 ) получается, что
𝑍11 = 𝑍22 = (73, 13 + 𝑗42,5) Ом, в то время как расчет по формуле (1.30) дает
результат (2.25): 𝑍11 = (𝑍22 = 72,225 + 𝑗13,658) Ом.
      Следует иметь в виду, что взаимные сопротивления, полученные по фор-
муле (2.29), отнесены к пучности тока; в предположении синусоидального рас-
пределения тока пересчет взаимных сопротивлений ко входным точкам осуще-
ствляется путем деления на sin 𝑘𝑙 2 . Это замечание справедливо для большин-
ства таблиц и графиков взаимных сопротивлений, приведенных в различных
учебниках и учебных пособиях по антеннам [9], [11].
      В настоящее время в связи с развитием строгих методов расчета распре-
деления тока в связанных вибраторах, базирующихся на применении компью-
теров, метод наведенных ЭДС может иметь лишь ограниченное применение. В
частности, им целесообразно пользоваться при небольшом числе весьма тонких
и коротких связанных вибраторов.
      Представляется интересным сравнение результатов расчета входного со-
противления методом наведенных ЭДС — результаты (2.27) и (2.28) и строгим
(с использованием программы MMANA [8]). Результаты сравнения приведены
в таблице 2.1. Имеющееся различие результатов расчетов объяснятся тем, что
программный комплекс MMANA вычисляет ток по длине вибратора (в том
                                                                                                      31