ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
стороны перегородки в объеме
2
V
()
12
VVV=+ – ν
2
моль другого
идеального газа теплоемкостью С
V2
при температуре T
2
.
Перегородку медленно удаляют, что приводит к смешиванию газов
и выравниванию их температуры. Определить изменение энтропии
в этом процессе.
Задача 16. Термодинамическая система, состоящая из двух
находящихся в тепловом контакте тел, помещена в адиабатическую
оболочку. Теплоемкости тел одинаковы и равны C. Температура
первого тела в некоторый момент времени равна T
1
, второго – T
2
,
причем T
2
> T
1
. Найти уравнение, описывающее изменение
энтропии системы с течением времени при ее стремлении к
состоянию термодинамического равновесия. Считать, что передача
теплоты от одного тела к другому описывается формулой
()
21
QkT Tdt
δ
=−, где k – коэффициент теплопередачи.
Задача 17. Определить выражение для внутренней энергии
энтропии фо
тонного газа, уравнение состояния которого имеет вид
P(T) =
α
T
4
.
Задача 18. Показать, что внутренняя энергия вещества с
уравнением состояния в форме р= ƒ (V)T не зависит от объема.
Здесь р – давление, T – абсолютная температура, ƒ (V) – функция
только от V.
Задача 19. Показать, что если
()
0
=
∂∂
T
VU , то и
(
)
0
=
∂
∂
T
pU .
Здесь
U – внутренняя энергия,
T
– абсолютная температура, V –
объем и
p
– давление.
Задача 20.
В случае адиабатического квазистатического сжатия
выразить
ss
pT )(
∂
∂
=
χ
(адиабатический температурный
коэффициент) через коэффициент теплового расширения при
постоянном давлении
α
и теплоемкость при постоянном давлении
p
C . В случае квазистатического расширения системы при
Задача 27. Рассчитать КПД термодинамического цикла Карно для
тепловой машины, у которой рабочим телом является один моль
реального газа, описываемого уравнением Ван-дер-Ваальса.
Использовать уравнение состояния
2
(,)
R
Ta
PV T
VbV
=−
−
и
выражения для внутренней энергии
(,)
v
a
UVT CT
V
=
− газа Ван-
дер-Ваальса.
Задача 28. Рассчитать КПД термодинамического цикла Карно для
тепловой машины, у которой рабочим телом является фотонный
газ. Использовать уравнение состояния P(T) = αT
4
и выражение для
внутренней энергии U(V,T) = 3αT
4
V фотонного газа.
Термодинамический цикл Карно для фотонного газа приведен на
рис. 7.
Задача 29. Пусть цикл Карно действует между тепловыми
резервуарами с температурами Т
1
и Т
2
= Т
1
- dТ, а рабочим
веществом служит газ. Используя этот цикл, доказать следующее
уравнение
1
VT
pU
p
TTV
⎡
⎤
∂∂
⎛⎞ ⎛ ⎞
=
+
⎜⎟ ⎜ ⎟
⎢
⎥
∂∂
⎝⎠ ⎝ ⎠
⎣
⎦
, где р – давление, V – объем и
U – внутренняя энергия.
Задача 30*. Рассмотреть применение уравнения (61) для
определения соотношения между уравнением состояния P = P(V, T)
и выражением для внутренней энергии U = U(V, T)
термодинамической системы.
Задача 31.
Привести пример процесса, при котором вся теплота,
заимствованная из теплового резервуара, превращается в работу.
16 29
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- …
- следующая ›
- последняя »
