Атомный магнетизм. Кучеренко М.Г - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

() ()( )()( )()()
×+++
′
++
′
+−=
++
′
+++
12112121212
2
3
1
221
lllLLSSn
LJLSl
nl
ζ
(2.31)
()
′
′
−
′′
×
∑
′′
+
lL
LLl
S
SS
LS
SLJ
SL
SL
SL
SL
LS
SL
G
G
1211
21
1
1
11
11
11
11
11
.
2.6 Определение одноэлектронной константы СОВ
ζ
nl
Значение одноэлектронной константы спин – орбитального взаимодей-
ствия
ζ
nl
находится по данным мультиплетного расщепления рассматривае-
мого
LS состояния.
В первом порядке теории возмущений диагональные матричные эле-
менты (2.31) оператора СОВ определяют сдвиг уровня энергии LSJ – состоя-
ния ∆
Е
J
и приводятся к виду:
()()()(()
111,
2
1
+−+−+=∆= SSLLJJSLAE
J
SO
M
)
, (2.32)
где
() ()
(
)
(
)
()( )()( )
()()
×++
++++
++
−=
+++
1212
121121
121
2
3
1,
21
SL
LLLSSS
lll
nSLA
LSl
nl
ζ
(2.33)
()
(
)
−×
∑
+
lL
LLl
S
SS
SL
LS
SL
SL
G
1211
21
1
11
2
11
11
11
есть постоянная мультиплетного расщепления, связанная с одноэлектронной
константой спин – орбитального взаимодействия
ζ
nl
и зависящая от кванто-
вых чисел
L и S.
Расстояние между крайними компонентами мультиплета
∆Е равно /1/:
(
)
(
)
()( )
≥+
≥
+
=∆
LSSLSLA
SLLSSLA
E
12,
12,
. (2.34)
Таким образом, определив
А(L,S) по экспериментальным данным муль-
типлетного ращепления
∆Е (2.34), можно найти одноэлектронную константу
ζ
nl
из формулы (2.33).
15
                                            3
   = nζ nl (− 1)1 2 + l + 2 S + L + J + L       (2S + 1)(2S ′ + 1)(2 L + 1)(2 L′ + 1)l (l + 1)(2l + 1) ×
                                 ′
                                            2
                                                                                                     (2.31)
         J        L ′ S ′                          L′S ′ 1 2 S1 S ′  l L1               L ′
                           ∑ (− 1)
                                              LS
        ×                          L1 + S1
                                            G L1S1 G L1S1  S 1 1 2L 1                        .
         1        S L  L1S1                                                             l


      2.6 Определение одноэлектронной константы СОВ ζnl

     Значение одноэлектронной константы спин – орбитального взаимодей-
ствия ζnl находится по данным мультиплетного расщепления рассматривае-
мого LS состояния.
     В первом порядке теории возмущений диагональные матричные эле-
менты (2.31) оператора СОВ определяют сдвиг уровня энергии LSJ – состоя-
ния ∆ЕJ и приводятся к виду:

                                       1
              M SO = ∆E J =              A(L, S )( J ( J + 1) − L(L + 1) − S (S + 1)) ,              (2.32)
                                       2

      где

                                      3               l (l + 1)(2l + 1)
 A(L, S ) = nζ nl (− 1)1 2+l + S + L                                           (2 L + 1)(2S + 1) ×
                                      2 S (S + 1)(2 S + 1)L(L + 1)(2 L + 1)
                                                                                             (2.33)
                                                 (
                              × ∑ (− 1)L1 + S1 G L S    )
                                                 LS 2 1 2 S1           S  l L1 L 
                                                                          
                                                                 1 1 2  L 1 l 
                                                                                      
                                L1S1
                                                  1 1
                                                         S

есть постоянная мультиплетного расщепления, связанная с одноэлектронной
константой спин – орбитального взаимодействия ζnl и зависящая от кванто-
вых чисел L и S.
      Расстояние между крайними компонентами мультиплета ∆Е равно /1/:

                                           A(L, S )S (2 L + 1)     L≥S
                                     ∆E =                              .                            (2.34)
                                           A(L, S )L(2 S + 1)      S≥L

       Таким образом, определив А(L,S) по экспериментальным данным муль-
типлетного ращепления ∆Е (2.34), можно найти одноэлектронную константу
ζnl из формулы (2.33).




                                                                                                           15

Страницы