Применение принципа возможных перемещений к определению реакций опор составной конструкции. Кудина Л.И. - 5 стр.

3 Методические указания

      Возможным (виртуальным) перемещением несвободной механиче-
ской системы называется всякое воображаемое бесконечно малое переме-
щение её точек, допускаемое в данный момент времени наложенными на
систему связями.
      Аналогично вводится понятие возможного перемещения для одной
точки. Возможные перемещения рассматривают как величины первого
порядка малости, поэтому криволинейные перемещения точек механиче-
ской системы заменяют прямолинейными отрезками, направленными по
касательным к траекториям точек.
      Понятие возможного перемещения чисто геометрическое. Возмож-
ное перемещение не зависит от действующих на точку или систему сил, а
зависит только от вида наложенных на точку или систему связей. В этом
состоит существенное отличие возможных перемещений от действитель-
ных. Величина и направление последних определяется как наложенными
на точку или систему связями, так и действующими силами.
      Принцип возможных перемещений выражает необходимое и доста-
точное условие равновесия механической системы.
      Для равновесия механической системы с удерживающими, иде-
альными, голономными и стационарными связями необходимо и дос-
таточно, чтобы сумма элементарных работ всех активных сил, дейст-
вующих на систему, на любых возможных перемещениях системы
равнялась нулю.

                            ∑ Fkа⋅ δrk = 0;                        (1)
где   Fkа - равнодействующая всех приложенных к k -той точке активных
            сил (внешних и внутренних);
      δrk - возможное перемещение k-той точки системы.

     Идеальными называются такие связи, для которых сумма элементар-
ных работ всех сил реакций связей на любом возможном перемещении
системы равна нулю, т. е.
                            ΣNk ⋅ δrk=0;                         (2)
где Nk - реакция связи, действующая на k-тую точку системы.

     Примерами идеальных связей являются абсолютно гладкие поверх-
ности и линии (направляющие); шарниры без трения; абсолютно твердая
шероховатая поверхность при перекатывании по ней без скольжения аб-
солютно твердого тела.
                                                                7