Применение принципа возможных перемещений к определению реакций опор составной конструкции. Кудина Л.И. - 6 стр.

      Ограничения, накладываемые связями на перемещения и скорости
точек системы, математически описываются с помощью некоторых урав-
нений, называемых уравнениями связей. Если время не входит явно в урав-
нение связи, связь называется стационарной. Связи, накладывающие огра-
ничения только на перемещения точек системы, называются голономными
(геометрическими). Связи, ограничивающие не только перемещения, но и
скорости точек, называются неголономными (кинематическими).
      Все связи делятся также на удерживающие (двусторонние) и не-
удерживающие (односторонние). Если связь, препятствующая перемеще-
нию точек системы в некотором направлении, не допускает перемещения
этих точек в направлении, противоположном первому, то она называется
удерживающей (двусторонней). Неудерживающей (односторонней) назы-
вается связь, препятствующая перемещению точек системы в некотором
направлении и не работающая при перемещении этих точек в противопо-
ложном направлении. Примером односторонней связи может служит гиб-
кая нерастяжимая нить. Она не допускает удаления подвешенного на ней
тела от точки подвеса, но не мешает этому телу приближаться к ней (в
этом случае нить провисает и связь не работает). Принцип возможных пе-
ремещений дает единый метод решения задач статики для механической
системы, находящейся под действием любой системы сил (как плоской,
так и пространственной).
      Если не все связи, наложенные на систему, являются идеальными,
например, имеются негладкие плоскости и поверхности, то в уравнении (1)
к активным силам следует добавить силы трения и приравнять к нулю
сумму работ не только активных сил, но и сил трения на любых возмож-
ных перемещениях системы.
      Если требуется определить реакцию какой-либо идеальной связи, то
следует, применяя принцип освобождаемости от связей, отбросить соот-
ветствующую связь и заменить её действие исходной реакцией. Затем со-
ставить уравнение принципа возможных перемещений (1), включая в чис-
ло активных сил и эту реакцию связи.
      В ряде случаев при решении задач удобнее использовать другую
формулировку принципа возможных перемещений, так называемое урав-
нение возможных мощностей.
      Для равновесия механической системы с удерживающими, иде-
альными, голономными и стационарными связями необходимо и дос-
таточно, чтобы сумма возможных мощностей всех активных сил сис-
темы равнялась нулю.
      Возможная мощность силы находится как скалярное произведение
вектора силы на возможную скорость точки ее приложения. Направление
возможной скорости точки совпадает с направлением её возможного пере-
мещения и зависит только от характера наложенных на систему связей.
8