Применение принципа возможных перемещений к определению реакций опор составной конструкции. Кудина Л.И. - 8 стр.

          Рисунок 4.3                                  Рисунок 4.4


     Составим уравнение принципа возможных перемещений (1). При
этом учтем, что работа силы, приложенной к вращающемуся телу, равна
взятому с соответствующим знаком произведению момента силы относи-
тельно центра вращения на угол поворота тела. Уравнение (1) примет вид:

                   (- M ⋅ δϕ) + 0.5Q ⋅ δϕ + 4RB ⋅ δϕ = 0.

     Сокращая обе части уравнения на δϕ, получим

               RB = (М - 0.5Q) / 4 = (15 - 0.5 ⋅6) / 4 = 3 кН.

      Для определения реакций жесткой заделки А воспользуемся уравне-
нием возможных мощностей (3). Определим сначала реактивный момент
МА. Для этого отбросим связь, препятствующую повороту левой части ра-
мы, и заменим жесткую заделку неподвижной шарнирной опорой, прило-
жив в точке искомый момент МА (рисунок 4.4). Возможным перемещени-
ем для левой части рамы будет поворот вокруг неподвижного центра А.
      Сообщим этой части рамы возможную угловую скорость ω1, напри-
мер, по вращению часовой стрелки. Тогда т. С получит возможную ско-
рость VС, перпендикулярную отрезку (АС). Направление VС указываем в
соответствии с выбранным направлением ω1. Выясним, какое перемещение
совершит при этом правая часть рамы. Подвижный шарнир В получит
возможную скорость VВ, направленную вдоль опорной плоскости вправо
(в соответствии с указанным направлением VС). Восстанавливая перпен-
дикуляры из точек С и В к направлениям соответствующих скоростей,
найдем положение мгновенного центра скоростей РВС для правой части
рамы. Следовательно, правая часть рамы повернется вокруг центра РВС с

10