История и методология естествознания. Кудрявцев С.П. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

промежутке времени содержится множество мгновений, то их число является достаточным для соответствия
бесконечному множеству степеней скорости".
Как видно из этого опыта, Галилей отчетливо представляет текучесть переменной величины, которая про-
ходит последовательно все значения и не задерживается "более чем на мгновение". Мгновение – бесконечно
малая величина, число мгновений в небольшом промежутке времени бесконечно велико и взаимно однозначно
соответствует числу значений переменной величины. Галилей владеет идеей взаимно однозначного соответст-
вия бесконечных множеств. Это видно, например, из его утверждения, что всех членов натурального ряда чисел
"столько же", сколько полных квадратов этих чисел.
Галилей независимо от Декарта пришел к идее представления переменной величины линией. Этой идеей
он пользовался для вывода закона пути равноускоренного движения. Он разработал остроумный метод измере-
ния конечной скорости падающего тела по глубине ямки, оставленной в мягкой пластине упавшим телом. Ус-
тановив, что эта глубина пропорциональна высоте падения, Галилей пришел сначала к ошибочному выводу,
что скорость падающего тела пропорциональна пройденному пути. Но он скоро понял свою ошибку и устано-
вил, что в равноускоренном движении скорость пропорциональна времени. Изображая время отрезками верти-
кальной прямой, он изображал скорость, полученную телом в конце данного промежутка времени, отрезком
перпендикуляра к оси времен, восстановленного в конце соответствующего отрезка времени.
Таким образом, Галилей впервые изобразил зависимость скорости от времени графически, и его график
отличается от принятого ныне только тем, что время мы откладываем теперь по горизонтальной оси, а скорость –
по вертикальной, что, конечно, несущественно, Путь, пройденный телом за данный промежуток времени, Гали-
лей определяет по графику, суммируя все отрезки скорости, т.е. находит площадь фигуры (в случае равномер-
ного движения – прямоугольника, в случае равноускоренного движения – прямоугольного треугольника), обра-
зованной графиком скорости, осью времен и начальным и конечным отрезками скорости. По существу он вы-
полняет операцию интегрирования.
Вернемся, однако, к Декарту. В 1644 г. Декарт издал обширное сочинение под названием "Начала филосо-
фии". В него вошли части сочинения Декарта о Мире (космосе), которое он намеревался издать еще в 1633 г.
Услышав об осуждении Галилея, он отложил издание своего сочинения и только спустя одиннадцать лет обна-
родовал его в расширенном и переработанном виде. В этом сочинении он изложил грандиозную программу
создания теории природы, руководствуясь своим методологическим правилом брать за основу наиболее про-
стые и ясные положения. Еще в "Рассуждении о методе" Декарт подверг анализу всевозможные исходные по-
ложения, сомневаясь в справедливости любого из них, в том числе и в положении "Я существую". Однако в
акте мышления сомнение невозможно, ибо наше сомнение уже есть мысль. Отсюда знаменитое положение Де-
карта: "Я мыслю, следовательно, существую". Чтобы обезопасить свое учение от нападок церковников, Декарт
говорит о существовании бога и внешнего мира, созданного богом. Но обмануть церковников не удается, они
распознали материалистическую сущность системы Декарта, и ученому под конец жизни пришлось искать
убежища в Швеции, где он и умер. Верный своему методу, Декарт ищет в материальном субстрате самое ос-
новное и простое и находит его в протяженности.
Материя Декарта – это чистая протяженность, материальное пространство, заполняющее всю безмерную
длину, ширину и глубину Вселенной. Части материи находятся в непрерывном движении, взаимодействуя друг
с другом при контакте. Взаимодействие материальных частиц подчиняется основным законам или правилам.
"Первое правило заключается в следующем: каждая частица материи в отдельности продолжает находить-
ся в одном и том же состоянии до тех пор, пока столкновение с другими частицами не вынуждает ее изменить
это состояние".
"В качестве второго правила я предполагаю следующее: если одно тело сталкивается с другим, оно не мо-
жет сообщить ему никакого другого движения, кроме того, которое потеряет во время этого столкновения, как
не может и отнять у него больше, чем одновременно приобрести себе".
"В виде третьего правила я прибавлю, что хотя при движении тела его путь чаще всего представляется в
форме кривой линии и что, хотя невозможно произвести... ни одного движения, которое не было бы в каком-
либо виде круговым, тем не менее, каждая из частиц тела по отдельности всегда стремится продолжать его по
прямой линии".
В этих "правилах" обычно усматривают формулировку закона инерции и закона сохранения количества
движения. В отличие от Галилея, Декарт отвлекается от действия тяготения, которое он, между прочим, также
сводит к движению и взаимодействию частиц, и упоминает о направлении инерционного движения по прямой.
Однако его формулировка еще отличается от ньютоновской, он говорит не о состоянии равномерного и прямо-
линейного движения, а вообще о состоянии, не разъясняя подробно содержания его термина.
В письмах Декарта встречается формулировка закона инерции, уже почти текстуально совпадающая с
ньютоновской: "Полагаю, что природа движения такова, что, если тело пришло в движение, уже этого доста-
точно, чтобы оно его продолжало с той же скоростью и в направлении той же прямой линии, пока оно не будет
остановлено или отклонено какой-либо другой причиной".
Этот принцип сохранения скорости по модулю и направлению тем более интересен у Декарта, что, по его
представлению, пустоты в мире нет и всякое движение является циклическим: одна часть материи занимает
место другой, эта – предыдущей и т.д. В результате вся Вселенная пронизана вихревыми движениями материи.
Движение во Вселенной вечно, так же как и сама материя, и все явления в мире сводятся к движениям частиц
материи. Вначале эти движения были хаотическими и беспорядочными, в результате этих движений частицы
дробились и сортировались.

Страницы