Молекулярная физика. Часть 1. Колебания и волны. Кукуев В.И - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

14
Определив р из уравнения Клапейрона – Менделеева и учитывая, что
плотность газа
V
m
=
r
, получим
m
r
RT
p =
.
Подставим значение р в формулу (8), тогда
m
gr
RT
E =
. (9)
Подставив соотношение (9) в формулу (5), будем иметь формулу Ла-
пласа для расчета скорости звука в газе:
m
g
RT
c =
, (10)
из которой вытекает
RT
c
C
C
V
P
m
g
2
==
. (11)
Таким образом, для определения отношения теплоемкостей газа γ
достаточно измерить его температуру и скорость распространения звука с
в этом газе.
Скорость звука при данной температуре может быть определена ре-
зонансным методом. Во время распространения волны вдоль закрытого
канала она многократно отражается от торцов, и звуковые колебания в ка-
нале – результат наложения этих отраженных волн. Если длина канала L
равна целому числу полуволн
2
l
n
L =
(n – некоторое целое число, λ – длина
волны), то волна, отраженная от торца канала, возвратившись к его началу
и снова отражаясь, совпадает по фазе с падающей волной. Такие волны
усиливают друг друга, амплитуда колебаний при этом резко возрастает –
наступает резонанс. При звуковых колебаниях слои газа, прилегающие к
торцам канала, не испытывают смещения. В этих местах образуются узлы
смещения, которые повторяются через λ/2 по всей длине канала. Между
узлами находятся максимумы смещения (пучности).
Скорость звука с связана с частотой колебания ν и длиной волны λ соот-
ношением с = λν, с учетом которого условие резонанса можно записать в виде
ncL
=
0
2
n
, (12)
где ν
0
– резонансная частота.
Зависимость (12) резонансной частоты от номера резонанса n может
быть проверена экспериментально. Изменяя частоту колебаний при посто-
янной длине канала, необходимо построить график зависимости ν
0
= f(n),
по угловому коэффициенту которого
L
c
K
a
2
=
определяют скорость звука. 
      Определив р из уравнения Клапейрона – Менделеева и учитывая, что
                     m
плотность газа � �     , получим
                     V
                                      �RT
                                        p� .
                                       �
      Подставим значение р в формулу (8), тогда
                                             RT
                                   E � ��       .                          (9)
                                              �
      Подставив соотношение (9) в формулу (5), будем иметь формулу Ла-
пласа для расчета скорости звука в газе:
                                     �RT
                                c�        ,                             (10)
                                       �
из которой вытекает
                                CP c 2 �
                            � �     �      .                            (11)
                                CV     RT
      Таким образом, для определения отношения теплоемкостей газа γ
достаточно измерить его температуру и скорость распространения звука с
в этом газе.
      Скорость звука при данной температуре может быть определена ре-
зонансным методом. Во время распространения волны вдоль закрытого
канала она многократно отражается от торцов, и звуковые колебания в ка-
нале – результат наложения этих отраженных волн. Если длина канала L
                                  n�
равна целому числу полуволн L �       (n – некоторое целое число, λ – длина
                                    2
волны), то волна, отраженная от торца канала, возвратившись к его началу
и снова отражаясь, совпадает по фазе с падающей волной. Такие волны
усиливают друг друга, амплитуда колебаний при этом резко возрастает –
наступает резонанс. При звуковых колебаниях слои газа, прилегающие к
торцам канала, не испытывают смещения. В этих местах образуются узлы
смещения, которые повторяются через λ/2 по всей длине канала. Между
узлами находятся максимумы смещения (пучности).
       Скорость звука с связана с частотой колебания ν и длиной волны λ соот-
ношением с = λν, с учетом которого условие резонанса можно записать в виде
                                   2 L� 0 � nc ,                          (12)
где ν0 – резонансная частота.
       Зависимость (12) резонансной частоты от номера резонанса n может
быть проверена экспериментально. Изменяя частоту колебаний при посто-
янной длине канала, необходимо построить график зависимости ν0 = f(n),
                                                 c
по угловому коэффициенту которого K a �            определяют скорость звука.
                                               2L

                                        14

Страницы