Дискретная математика. Кулабухов С.Ю. - 14 стр.

gLAWA wWEDENIE W TEORI@ MNOVESTW
     I.




     (a) A  B I B C =) A C
     (b) A B I B  C =) A C
     (c) A B I B C =) A C.
  3. wYPOLNITE DEJSTWIQ:
        ? \ f?g, f?g \ f?g, f?
 f?ggn ?, f?
 f?ggn f?g, f?
 f?ggn ff?gg.
  4. iZOBRAZITE NA PLOSKOSTI WNUTRI NEKOTOROGO OGRANI^ENNOGO KONTUROM MNOVESTWA U TO^EK
     PLOSKOSTI DWA PERESEKA@]IHSQ, NE SOWPADA@]IH MNOVESTWA. kONTURY, OGRANI^IWA@]IE
     \TI MNOVESTWA NAZOWEM GRANICAMI. wSQKU@ ^ASTX PLOSKOSTI, OGRANI^ENNU@ NEKOTOROJ GRA-
     NICEJ I TAKU@, ^TO WNUTRI NEE NET GRANIC, NAZOWEM GOSUDARSTWOM, A WS@ POLU^IWU@SQ
     KARTINKU | KARTOJ. oHARAKTERIZUJTE KAVDOE GOSUDARSTWO PRI POMO]I ISHODNYH MNO-
     VESTW.
  5. tA VE ZADA^A PRI USLOWII, ^TO WNUTRI U IZOBRAVENO 3 PERESEKA@]IHSQ I POPARNO PERESE-
     KA@]IHSQ, NO NESOWPADA@]IH MNOVESTWA.
  6. pUSTX A I B | PODMNOVESTWA NEKOTOROGO UNIWERSALXNOGO MNOVESTWA U. dOKAVITE, ^TO
     SLEDU@]IE NIVE USLOWIQ (a){(d) \KWIWALENTNY.
     (a) A  B, (b) B  A, (c) A B = B, (d) A \ B = A.
  7. dOKAVITE SOOTNOENIE (A B) n B = A n B.
  8. dOKAVITE SOOTNOENIE A \ (B C) = A n (A n B) \ (A n C) .
                                              ;                



  9. dOKAVITE, ^TO A n B = ? TOGDA I TOLXKO TOGDA, KOGDA A \ B = A
 10. | sKOLXKO W WAEM KLASSE DETEJ, | SPROSILA MAMA SWO@ DO^X.
     | a WOT PODS^ITAJ, | SKAZALA lENA.
     | 17 REBQT NAEGO KLASSA SPORTSMENY, 22 UWLEKA@TSQ MATEMATIKOJ. kOLQ, wASQ, nADQ,
     l@DA I lARISA L@BQT SPORT I MATEMATIKU. a ODIN MALX^IK, wALERA, NI^EM NE INTERESUETSQ.
     pODS^ITAJTE I WY KOLI^ESTWO REBQT W KLASSE lENY.
 11. iZ 27 U^A]IHSQ 5a KLASSA 8 U^A]IHSQ U^ASTWOWALI W TANCEWALXNYH NOMERAH NA KONCERTE,
     A 11 PELI W HORE. 4 ^ELOWEKA I PELI I TANCEWALI. sKOLXKO U^A]IHSQ 5a KLASSA NE PRINQLI
     U^ASTIQ W HUDOVESTWENNOJ SAMODEQTELXNOSTI?
 12. sREDI ^ISEL OT 1 DO 100 | 50 DELQ]IHSQ NA 2, 33 DELQ]IHSQ NA 3, 17 NE^ETNYH DELITSQ NA 3.
     sKOLXKO ^ISEL DELITSQ NA 6? sKOLXKO ^ISEL NE DELITSQ NA 3? sKOLXKO ^ISEL NE DELITSQ NI
     NA 2, NI NA 3?
 13. iZ 20 SPORTSMENOW 5 KLASSA | 10 LYVNIKOW, 9 GIMNASTOW I 11 LEGKOATLETOW. 6 ZANIMA-
     @TSQ LEGKOJ ATLETIKOJ I GIMNASTIKOJ, 7 | LYVAMI I LEGKOJ ATLETIKOJ, 6 | LYVAMI I
     GIMNASTIKOJ. wSEMI TREMQ WIDAMI SPORTA ZANIMA@TSQ 5 SPORTSMENOW. sKOLXKO U^A]IH-
     SQ ZANIMA@TSQ TOLXKO LYVAMI, TOLXKO LEGKOJ ATLETIKOJ I TOLXKO GIMNASTIKOJ? sKOLXKO
     U^A]IHSQ ZANIMA@TSQ DRUGIMI WIDAMI SPORTA?
 14. iZ 29 U^A]IHSQ 8 KLASSA 18 U^A]IHSQ NE POVELALI PRINQTX U^ASTIE NI W MATEMATI^ES-
     KOJ, NI W HIMI^ESKOJ, NI W FIZI^ESKOJ OLIMPIADE. w MATEMATI^ESKOJ OLIMPIADE PRINQLI
     U^ASTIE 8 U^A]IHSQ, W FIZI^ESKOJ | 4, W HIMI^ESKOJ | 4, TOLXKO W MATEMATI^ESKOJ | 3,
     TOLXKO W FIZI^ESKOJ | 1, TOLXKO W HIMI^ESKOJ | 2. wO WSEH TREH OLIMPIADAH NE PRINQL
     U^ASTIE NIKTO. mOGLI LI PROHODITX W ODNO I TO VE WREMQ MATEMATI^ESKAQ I HIMI^ESKAQ
     OLIMPIADY? hIMI^ESKAQ I FIZI^ESKAQ?
 15. iZ 100 STUDENTOW ANGLIJSKIJ QZYK ZNA@T 28 STUDENTOW, NEMECKIJ | 30, FRANCUZSKIJ | 42,
     ANGLIJSKIJ I NEMECKIJ | 8, ANGLIJSKIJ I FRANCUZSKIJ | 10, NEMECKIJ I FRANCUZSKIJ | 5,
     A WSE TRI QZYKA ZNA@T 3 STUDENTA. sKOLXKO STUDENTOW NE ZNA@T NI ODNOGO IZ TREH QZYKOW?
                                             14