Дискретная математика. Кулабухов С.Ю. - 63 стр.

   x   2.     sOWER ENNYE NORMALXNYE FORMY. pRIMENENIE ALGEBRY WYSKA-
              ZYWANIJ K PEREKL@^ATELXNYM SHEMAM
       pOSTROENIE FORMUL PO ZADANNYM TABLICAM ISTINNOSTI nORMALXNYE DIZ_@NKTIWNYE KON_
                                                            .                            (   -

       @NKTIWNYE FORMY sOWERENNYE NORMALXNYE DIZ_@NKTIWNYE KON_@NKTIWNYE FORMY
                   )        .                                         (              )       .

       lOGI^ESKIE OPERACII NAD DWUHPOL@SNYMI PEREKL@^ATELQMI zADA^I SINTEZA I ANALIZA PE
                                                                  .                          -

       REKL@^ATELXNYH SHEM      .




   2.1. pOSTROENIE FORMUL PO ZADANNYM TABLICAM ISTINNOSTI. rASSMOTRIM WNA^ALE
REENIE \TOJ ZADA^I NA PRIMERE. pUSTX FORMULA a = a(A1 
 A2
 A3) OT TREH WYSKAZYWATELXNYH
PEREMENNYH ZADANA TAKOJ TABLICEJ ISTINNOSTI (SM. TABLICU 7).

            tABL. 7: tABLICA ISTINNOSTI FORMULY OT TREH WYSKAZYWATELXNYH PEREMENNYH.
                                      A1 A2 A3 a(A1 
 A2
 A3)
                                      1 1 1           1
                                      1 1 0           0
                                      1 0 1           1
                                      1 0 0           0
                                      0 1 1           0
                                      0 1 0           0
                                      0 0 1           1
                                      0 0 0           0

   pONQTNO, ^TO SU]ESTWUET BESKONE^NO MNOGO RAWNOSILXNYH FORMUL ALGEBRY WYSKAZYWANIJ,
IME@]IH \TU TABLICU ISTINNOSTI. uKAVEM SPOSOB NAHOVDENIQ DWUH TAKIH FORMUL.
   pOME^AEM TE STROKI TABLICY, W KOTORYH a(A1 
 A2
 A3) PRINIMAET ZNA^ENIE, RAWNOE 1. |TO
STROKI 1, 3, 7. dLQ KAVDOJ STROKI (LOGI^ESKOJ WOZMOVNOSTI) SOSTAWIM FORMULU, ISTINNU@ TOLXKO
W \TOJ LOGI^ESKOJ WOZMOVNOSTI I LOVNU@ WO WSEH OSTALXNYH LOGI^ESKIH WOZMOVNOSTQH:
                                 1-Q STROKA | A1 & A2 & A3
                                 3-Q STROKA | A1 & :A2 & A3
                                 7-Q STROKA | :A1 & :A2 & A3 .
   eSLI WOZXMEM TEPERX DIZ_@NKCI@ WSEH \TIH FORMUL, TO \TO I BUDET ISKOMOJ FORMULOJ:
                       a = (A1 & A2 & A3 ) _ (A1 & :A2 & A3 ) _ (:A1 & :A2 & A3 ):               (1)
   rASSMOTRIM DRUGOE REENIE \TOJ ZADA^I. pOME^AEM TEPERX TE STROKI TABLICY, W KOTORYH
a(A1 
 A2
 A3) PRINIMAET ZNA^ENIE, RAWNOE 0. |TO STROKI 2, 4, 5, 6, 8. dLQ KAVDOJ LOGI^ESKOJ
WOZMOVNOSTI SOSTAWIM FORMULU, LOVNU@ TOLXKO W \TOJ LOGI^ESKOJ WOZMOVNOSTI I ISTINNU@ WO
WSEH OSTALXNYH LOGI^ESKIH WOZMOVNOSTQH:
                               2-Q STROKA | :A1 _ :A2 _ A3
                               4-Q STROKA | :A1 _ A2 _ A3
                               5-Q STROKA | A1 _ :A2 _ :A3
                               6-Q STROKA | A1 _ :A2 _ A3
                               8-Q STROKA | A1 _ A2 _ A3 .
   eSLI TEPERX WOZXMEM KON_@NKCI@ \TIH FORMUL, TO \TO TAKVE BUDET ISKOMOJ, TO ESTX IME@]EJ
ZADANNU@ TABLICU ISTINNOSTI, FORMULOJ:
 a = (:A1 _:A2 _ A3) & (:A1 _ A2 _ A3 ) & (A1 _:A2 _:A3) & (A1 _:A2 _ A3) & (A1 _ A2 _ A3): (2)

                                                   63