Дискретная математика. Кулабухов С.Ю. - 65 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИСОиП ДГТУ | Шахты

Составители: 

Рубрика: 

x 2. sOWERENNYE NORMALXNYE FORMY. pRIMENENIE ALGEBRY WYSKAZYWANIJ K PEREKL@^ATELXNYM SHEMAM

   nAPRIMER, FORMULA
                              (A & B) _ (:A & B) _ (A & :B)
QWLQETSQ SOWERENNOJ DIZ_@NKTIWNOJ FORMOJ OT WYSKAZYWATELXNYH PEREMENNYH A I B. pRI-
MERAMI SOWERENNOJ KON_@NKTIWNOJ I DIZ_@NKTIWNOJ FORM QWLQ@TSQ TAKVE FORMULY (2) I (1)
SOOTWETSTWENNO.

  2.4. pREDSTAWLENIE FORMUL ALGEBRY WYSKAZYWANIJ SOWERENNYMI NORMALXNY-
MI FORMAMI.
tEOREMA 1. kAVDAQ NE TOVDESTWENNO LOVNAQ FORMULA ALGEBRY WYSKAZYWANIJ IMEET EDINST         -
WENNU@ (S TO^NOSTX@ DO PERESTANOWKI DIZ_@NKTIWNYH ^LENOW) SOWERENNU@ DIZ_@NKTIWNU@
NORMALXNU@ FORMU.
tEOREMA 2. kAVDAQ FORMULA ALGEBRY WYSKAZYWANIJ KOTORAQ NE QWLQETSQ TAWTOLOGIEJ IME
                                                       ,                              ,    -
ET EDINSTWENNU@ (S TO^NOSTX@ DO PERESTANOWKI KON_@NKTIWNYH ^LENOW) SOWERENNU@ KON_-
@NKTIWNU@ NORMALXNU@ FORMU.

   2.5. lOGI^ESKIE OPERACII NAD DWUHPOL@SNYMI PEREKL@^ATELQMI. rASSMOTRIM
DWUHPOL@SNYE PEREKL@^ATELI, TO ESTX TAKIE, KOTORYE IME@T DWA SOSTOQNIQ: \ZAMKNUTO" | 1 I
\RAZOMKNUTO" | 0. bUDEM IH OBOZNA^ATX BOLXIMI LATINSKIMI BUKWAMI I NA SHEMAH IZOBRAVATX
TAK:
                                             A
                                         rIS. III.1.
   pEREKL@^ATELX, KOTORYJ SBLOKIROWAN S PEREKL@^ATELEM A TAK, ^TO ON ZAMKNUT, ESLI A RA-
ZOMKNUT, I RAZOMKNUT, ESLI A ZAMKNUT, NAZOWEM INWERSNYM I BUDEM OBOZNA^ATX :A (SRAWNITE S
OPERACIEJ OTRICANIQ NAD WYSKAZYWANIQMI). oPERACI@ POSLEDOWATELXNOGO SOEDINENIQ DWUH PE-
REKL@^ATELEJ BUDEM OBOZNA^ATX &:

                                        A & B
                                         rIS. III.2.
   sRAWNITE S OPERACIEJ KON_@NKCII WYSKAZYWANIJ.
   oPERACI@ PARALLELXNOGO SOEDINENIQ DWUH PEREKL@^ATELEJ OBOZNA^IM ^EREZ _:
                                             A
                                                       _
                                             B
                                         rIS. III.3.
   sRAWNITE S OPERACIEJ DIZ_@NKCII WYSKAZYWANIJ.
   tAKIM OBRAZOM, WSQKU@ FORMULU ALGEBRY WYSKAZYWANIJ OT SWQZOK :, &, _ MOVNO TRAKTO-
WATX KAK NEKOTORU@ POSLEDOWATELXNO-PARALLELXNU@ SHEMU OT DWUHPOL@SNYH PEREKL@^ATELEJ.
sOWERENNO O^EWIDNO, ^TO WSE SWOJSTWA OPERACIJ :, &, _ NAD WYSKAZYWANIQMI PERENOSQTSQ NA
SOOTWETSTWU@]IE OPERACII NAD PEREKL@^ATELQMI (POSLEDOWATELXNO-PARALLELXNYMI SHEMAMI).
tAKIM OBRAZOM, MY IMEEM ALGEBRU PEREKL@^ATELXNYH SHEM.
                                             65

Страницы