Дискретная математика. Кулабухов С.Ю. - 92 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИСОиП ДГТУ | Шахты

Составители: 

Рубрика: 

gLAWA   V.   iS^ISLENIE WYSKAZYWANIJ

    a) 1. :b ! :a                     | GIPOTEZA.
        2. a                           | GIPOTEZA.
        3. (:b ! :a) ! ((:b ! a) ! b) | aKSIOMA 3.
        4. (:b ! a) ! b                | MP 1, 3.
        5. a ! (:b ! a)                | aKSIOMA 1.
        6. :b ! a                      | MP 2, 5.
        7. b                           | MP 6, 4.
   iMEEM b ! :a, a ` b. sLEDOWATELXNO, PO TEOREME DEDUKCII, :b       ! :a ` (a ! b). e]E RAZ
PRIMENQQ TEOREMU DEDUKCII POLU^IM ` (:b ! :a) ! (a ! b).

    b) 1. a ! b                      | GIPOTEZA.
        2. ::a ! a                   | lEMMA 2.1.1 a).
        3. b ! ::b                   | lEMMA 2.1.1 b).
        4. (::a ! b)                 | ps 2, 1.
        5. ::a ! ::b                 | ps 4, 3.
        6. (::a ! ::b) ! (:b ! :a) | P. a).
        7. :b ! :a                   | MP 5, 6.
   iMEEM a ! b ` :b ! :a. sLEDOWATELXNO, PO TEOREME DEDUKCII ` (a ! b) ! (:b ! :a).

  2.4. pERWOE PRAWILO OTRICANIQ IMPLIKACII.
lEMMA 1. ` a ! (:b ! :(a ! b))         .


dOKAZATELXSTWO.
    1. a, a ! b ` b                            | PRAWILO MP
    2. a ` (a ! b) ! b                         | TEOREMA DEDUKCII K 1.
    3. ` a ! ((a ! b) ! b)                     | TEOREMA DEDUKCII K 2.
    4. ` ((a ! b) ! b) ! (:b ! :(a ! b))       | lEMMA 2.3.1 b).
    5. ` a ! (:b ! :(a ! b))                   | ps 3, 4.

  2.5. oBOB]ENNOE PRAWILO PROTIWORE^IWOJ POSYLKI.
lEMMA 1. ` (a ! b) ! ((:a ! b) ! b)        .


dOKAZATELXSTWO.
     1. a ! b                        | GIPOTEZA.
     2. :a ! b                       | GIPOTEZA.
     3. (a ! b) ! (:b ! :a)          | lEMMA 2.3.1 b).
     4. :b ! :a                      | MP 1, 3.
     5. (:a ! b) ! (:b ! ::a)        | lEMMA 2.3.1 b).
     6. :b ! ::a                     | MP 2, 5.
     7. (:b ! ::a) ! ((:b ! :a) ! b) | aKSIOMA 3.
     8. (:b ! :a) ! b                | MP 6, 7.
     9. b                            | MP 4, 8.
   iMEEM a ! b, :a ! b ` b. sLEDOWATELXNO, PO TEOREME DEDUKCII a ! b ` (:a ! b) ! b. e]E
RAZ PRIMENQQ TEOREMU DEDUKCII POLU^IM ` (a ! b) ! ((:a ! b) ! b).
                                                92

Страницы