Равновесие тел при учёте трения. Кулешов Ю.В - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

24
Этот результат также совпадает со значением m
2
, полученным ме-
тодом геометрической статики. Таким образом, система будет оста-
ваться в покое, если масса тела 2 находится в пределах:
( )
сц сц
1 2 1
( )
sin cos (sin сos )
2 2 .
(sin cos ) sin сos
f
f
f f e
m m m
e
R R
α+β
α+β
α − α α + α
≤ ≤
δ δ
β + β β − β
Пример 2.
У механической системы изображённой на рис. 2.6, дли-
на кривошипа ОА = 0,4 м; масса m
2
= 8 кг; α = 60º. Коэффициент тре-
ния качения тела 2 по поверхности тела 4 равен δ = 3 · 10
–4
м; коэффи-
циент сцепления равен
сц
f
= 0,2; коэффициент трения при верчении
вала BC, жёстко связанного с кривошипом OA, в подпятниках B и C
равен
f
= 0,2; радиус колеса 2 равен
2
r
= 0,1 м; радиус колеса 3 равен
3
R
= 0,7 м; радиус площади контакта вала BC и плит подпятников B и
C равен
R
= 0,02 м. Опора D принадлежит телу 3.
Определить значение массы
m
тела 1, при которых система тел
будет оставаться в покое.
Решение. Рассмотрим равновесие тела 1, при стремлении (тенден-
ции) тела 1 перемещаться по наклонной плоскости вниз (рис. 2.7, а).
Имеем
1 сц 1 1
0 : cos sin 0.
kх
F T f G G
= + α − α =
∑
(2.7)
1
3
A
α
4
2
O
B
C
D
А
Рис. 2.6

Страницы