ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
81
Задание 4.
Сопоставьте каждому дифференци-
альному уравнению соответствую-
щий способ решения:
1)
()
x
eyyx =−
′
+ 21
2)
xxyy cossin =⋅
′
⋅
3)
y
ey
2
=
′′
4)
x
y
y
x
y +=
′
Варианты ответов:
разделение переменных, затем –
интегрирование;
подстановка
()
xt
x
y
=
;
подстановка
(
)
(
)
xvxuy
⋅
=
;
подстановка
(
)
xzy
=
′
или
()
ypy =
′
Задание 5.
Дано
xCxCy 2sin2cos
21
+
=
- об-
щее решение дифференциального
уравнения
04 =+
′′
yy . Укажите
значение
2
С
, если
2
1
=
С
.
Укажите ответ
Задание 6.
Функция
xx
eCeCCy
2
3
2
21
−
++=
является общим решением диффе-
ренциального уравнения …
Варианты ответов:
○
x
ey
2
=
′′′
○
04 =
′
−
′′′
yy
○
04 =−
′′
yy
○
x
eyy
2
4 =−
′
Задание 7.
Частное решение линейного диф-
ференциального уравнения
2
2 xyyy =+
′
+
′′
имеет вид …
Варианты ответов:
○
2
ч
Axy =
○
x
eAy ⋅=
ч
○
(
)
BAxxy
+
=
ч
○
CBxAxy ++=
2
ч
Задание 8.
Решить дифференциальное уравне-
ние
()
(
)
2
22
121 xxyyx +=−
′
⋅+
.
Запишите полное решение
Задание 9.
Решить дифференциальное уравне-
ние
1052 =+
′
+
′′
yyy .
Запишите полное решение
Задание 10.
Решить дифференциальное уравне-
ние
4
1
2cos
x
xy +=
′′′
.
Запишите полное решение
